Geavanceerde reologische analysemethoden

Zoals vermeld in hoofdstuk 1, hebben mensen die zich houden aan de academische denkrichting voor viscositeitsmetingen meer complexe behoeften dan degenen die zich houden aan de pragmatische en theoretische scholen. Ze hebben viscometrische gegevens nodig die in reologische termen zijn gedefinieerd. Dit vereist doorgaans een volledige wiskundige beschrijving van de meetparameters van de viscositeitsmeter en een analyse van het reologische gedrag van de bestudeerde vloeistof.

In de voorgaande hoofdstukken zijn de verschillende soorten vloeistofgedrag beschreven en hun relatie tot metingen die zijn uitgevoerd met Brookfield-viscositeitsmeters en hun accessoires. De bijlagen beschrijven de significante meetparameters van deze apparatuur en stellen vereenvoudigde formules voor voor het berekenen van de afschuifsnelheden en schuifspanning.

Voor velen is deze informatie echter nog steeds niet toereikend om het type analyse te bereiken dat ze willen uitvoeren. Nadat ze een bepaald type stroom hebben geïdentificeerd en wiskundig hebben gedefinieerd, hebben deze gebruikers meer informatie nodig om te begrijpen hoe de vloeistof reageert in een bepaalde situatie en hoe die reactie onder controle te houden. Het is voor deze mensen dat dit hoofdstuk is geschreven.

Hier vindt u de formules waaruit de vereenvoudigde informatie over afschuifsnelheden en schuifspanning in de bijlagen is afgeleid. Er worden ook verschillende methoden gepresenteerd om Newtoniaanse en niet-Newtoniaanse vloeistoffen te analyseren. De hier verstrekte informatie vertegenwoordigt het kruispunt van veel van de nuttige methoden die zijn ontwikkeld door Brookfield Engineering Laboratories of anderen. Andere specifieke methoden, in het algemeen aangepast aan een bepaald reologisch probleem, zijn soms toepasbaar. Aarzel niet om Labomat Essor te raadplegen als u meer informatie wenst.

Definieer de meetparameters voor de verschillende mobiele geometrieën

Dit hoofdstuk presenteert de vergelijkingen die het mogelijk maken om de bedrijfsparameters te definiëren met betrekking tot de geometrieën van bewegende delen die worden aangetroffen bij Brookfield-viscositeitsmeters en hun accessoires. Definities en waarden die niet worden weergegeven, zijn te vinden in bijlage A.

Brookfield cilindrische mobiele telefoons

De volgende vergelijkingen zijn alleen van toepassing op cilindrische mobiele telefoons bij gebruik zonder schuifmaat en zijn geldig voor alle modellen Brookfield viscositeitsmeters.

Opmerking: Rc mag niet groter zijn dan 2xRb om goed gedefinieerde afschuifsnelheden te verkrijgen.

Brookfield coaxiale cilinders

De "coaxiale cilinder" -geometrie wordt gevonden met de ULA- en SSA-accessoires, het Thermosel-systeem, de DIN-adapter, de spiraaladapter en de PVS-reometer.

Kegel / vlak geometrie

Deze vergelijkingen kunnen worden gebruikt met alle modellen van Wells / Brookfield-kegel- / vliegtuigviscometers en CAP-viscositeitsmeters

Schijfvormige en T-vormige naalden

De standaard schijfvormige mobiele telefoons die bij de meeste viscometermodellen worden geleverd en de T-vormige mobiele telefoons van het helipadaccessoire, evenals de mobiele telefoons met speciale vormen anders dan cilindrische of conische vormen, hebben geen vergelijkingen die om ze soms te definiëren dat de rotatiesnelheid van de mobiele telefoon wordt gelijkgesteld met de afschuifsnelheid, vooral wanneer T-vormige mobiele telefoons worden gebruikt. Dit is onjuist omdat er geen wiskundige modellen bestaan om de viscosimetrische functies van T-mobiles weer te geven, maar er zijn wel computermodellen beschikbaar voor schijfvormige mobiele telefoons. Raadpleeg technisch document AR-82, verkrijgbaar bij Brookfield Engineering Laboratories.

Spiraalvormige naaldadapter

De spiraaladapter is samengesteld uit een schroefvormige mobiel met daaromheen een concentrische cilinder, waardoor het product continu door de adapter kan worden gepompt. De vloeistof bereikt een gestabiliseerde stromingstoestand waarin de viscositeit kan worden gemeten. De geschatte afschuifsnelheid is 0,667xN (in s-1), waarbij N de rotatiesnelheid van de mobiele telefoon (RPM) vertegenwoordigt.

"Bleke" mobiele telefoons voor pasteuze producten

De Brookfield KU-1 + viscositeitsmeter gebruikt een bladvormige spil om de door het product veroorzaakte torsie van de veer te meten bij een rotatiesnelheid van de spil van 200 RPM. In tegenstelling tot conventionele mobiele viscositeitsmeters, wordt de resulterende viscositeit uitgedrukt in Krebs-eenheden (KU) of in grammen (g). Door de bijzondere vorm van de mobiel is geen berekening van de afschuifsnelheid mogelijk. Een mobiel voor pasteuze product is als optie verkrijgbaar. Het heeft dezelfde vorm en bestaat uit twee zijbalken met een cilindrische vorm. De resulterende viscositeit wordt uitgedrukt in gram. Het is toepasbaar voor materialen met een zeer hoge consistentie

Andere speciale gsm's

Brookfield kan op aanvraag speciale mobiele telefoons vervaardigen. Deze activiteit wordt georganiseerd met medewerking van de verkoopafdeling van Labomat Essor. Neem dan contact op met onze diensten

Analyse van niet-Newtoniaanse vloeistoffen die niet afhankelijk zijn van tijd

De vergelijkingen die we hierboven hebben gepresenteerd, bieden perfect gedefinieerde viscositeitsgegevens voor zowel Newtoniaanse als niet-Newtoniaanse vloeistoffen. Voor Newtonse vloeistoffen is deze eenvoudige analyse voldoende omdat variaties in de afschuifsnelheid geen effect hebben op de viscositeit van de vloeistof. Als het materiaal echter niet-Newtoniaans is, is de situatie gecompliceerder. Hoewel de vergelijkingen een nauwkeurige definitie geven van de meting die is uitgevoerd met een bepaalde mobiele telefoon bij een bepaalde snelheid, zullen de cijfers die worden verkregen met een andere mobiele telefoon en / of een andere snelheid waarschijnlijk verschillen. Wat zijn de juiste waarden? Alles en geen. Deze verschillende cijfers maken deel uit van de reologische beschrijving van de vloeistof en moeten daarom in aanmerking worden genomen voor de analyse ervan. In deze sectie beschrijven we verschillende methoden voor het analyseren van producten waarvan de viscositeit niet tijdsafhankelijk is.

Verhoudingsmethoden

Een veelgebruikte methode om niet-Newtoniaanse stroming te karakteriseren en te kwantificeren is om de viscositeitsverhouding van de vloeistof te bepalen, gemeten bij twee verschillende snelheden (met dezelfde spil). Deze metingen worden over het algemeen uitgevoerd bij snelheden die een factor 10 verschillen (bijvoorbeeld 2 en 20 RPM, 10 en 100 RPM, etc.), maar elke andere factor kan in aanmerking worden genomen. Bij het maken van de melding dient de viscositeit gemeten bij de laagste snelheid op de teller geplaatst te worden en die gemeten bij de hoogste snelheid op de noemer. Aldus zal voor afschuifverdunnende vloeistoffen de verhouding groter zijn dan 1 en zal dit des te meer zijn naarmate de mate van afschuifvloeiendheid toeneemt. Omgekeerd zal voor shearthickening-vloeistoffen de verhouding kleiner zijn dan 1 en zal dit des te meer zijn naarmate het dilatatiegedrag groter is. Deze verhouding wordt vaak de "thixotropie-index" genoemd. Deze naam is misleidend omdat deze verhouding het niet-Newtoniaanse gedrag kwantificeert dat niet afhankelijk is van tijd en niet de thixotropie, een fenomeen dat afhankelijk is van tijd. De analyse van tijdsafhankelijke eigenschappen wordt gedetailleerd beschreven in paragraaf 5.4. Een vergelijkbare methode elimineert de berekening van de viscositeit en gebruikt eenvoudig de procentuele twistmetingen van de interne veer om de zogenaamde "viscositeitsverhouding" te definiëren:

Grafische methoden

De meest eenvoudige grafische methode voor de analyse van niet-Newtoniaanse vloeistoffen bestaat uit het construeren van een curve van viscositeitsmetingen als functie van de rotatiesnelheid van de mobiel (met gebruik van dezelfde mobiel voor alle metingen). Typisch wordt viscositeit gepositioneerd op de Y-as en snelheid (RPM) op de X-as. De helling en vorm van de resulterende curve geven het type en de mate van stromingsgedrag aan. Om voorbeelden van dit type curve te zien, zie de illustraties in paragraaf 4.4 over de verschillende soorten niet-Newtoniaans gedrag. Een andere methode is om een grafiek te maken door de viscositeit op de X-as en de snelheid op de Y-as te positioneren. Als de grafiek op log-log-papier wordt getekend, is het resultaat vaak een rechte lijn. Wanneer dit het geval is, zijn de helling van de curve (die het type en de mate van niet-Newtoniaans gedrag aangeeft) en het snijpunt van de lijn met de x-as (geeft het vloeigrens, s 'er is) kunnen worden gebruikt als empirische constanten. Wanneer de afschuifsnelheden en spanningen bekend zijn, zoals het geval is voor cilindrische spillen en voor coaxiale geometrie, kunnen deze waarden de snelheids- en viscositeitsmeting in de hierboven beschreven methoden vervangen. De voorspellingen van viscositeitswaarden bij andere afschuifsnelheden kunnen dus worden gedaan door interpolatie, of door extrapolatie voor waarden die niet toegankelijk zijn met de specifieke geometrie van de mobiele telefoon. Bij gebruik van deze methoden met schijfvormige gsm's, is het het beste om de snelheid op de Y-as uit te zetten en alle metingen met dezelfde gsm uit te voeren. Het is volkomen aannemelijk dat voor een bepaald bewegend lichaam de afschuifsnelheid evenredig is met de rotatiesnelheid. Zo is de afschuifsnelheid bij 30 tpm bijvoorbeeld tien keer groter dan de afschuifsnelheid bij 3 tpm.

Template methode

Een meer geavanceerde techniek voor de analyse van niet-Newtoniaanse vloeistoffen omvat het gebruik van "mallen". Het gebruik ervan is beperkt tot vloeistoffen die voldoen aan de machtswet, d.w.z. die vloeistoffen die slechts één niet-Newtoniaans gedrag vertonen en niet die welke van het ene gedrag naar het andere veranderen wanneer het bereik van afschuiving varieert. Bijvoorbeeld, een materiaal dat verandert van afschuifverdunningsgedrag in afschuifverdikkingsgedrag zodra een bepaalde afschuifsnelheiddrempel wordt overschreden, volgt de vermogenswet niet over het volledige bereik van gemeten afschuifsnelheid. De sjabloonmethode kan alleen worden gebruikt voor metingen uitgevoerd met cilindrische mobiele telefoons of coaxiale cilinders. De gegevens worden op een sjabloon gepositioneerd om een constante te bepalen die STI wordt genoemd. De STI is een handige manier om niet-Newtoniaans gedrag te karakteriseren, evenals de viscositeitsindex. Sommige parameters van de gebruikte viscositeitsmeter en de STI worden vervolgens op een tweede mal geplaatst die vervolgens wordt gebruikt om de viscositeit van de vloeistof bij andere waarden voor afschuifsnelheid te voorspellen. Het is een nuttige methode voor het voorspellen van viscositeit bij afschuifsnelheden die niet toegankelijk zijn met Brookfield-viscosimeters en voor het karakteriseren van het gedrag van vloeistoffen onder bepaalde omstandigheden. Een volledige beschrijving van de sjabloonmethode, inclusief de twee sjablonen, wordt beschreven in technisch bulletin AR-49, verkrijgbaar bij Labomat Essor

Bepaling van het vloeipunt

Sommige vloeistoffen gedragen zich als vaste stoffen wanneer de afschuiving nul is. Ze zullen niet uitstromen totdat er enige kracht op wordt uitgeoefend. Deze kracht wordt het “vloeipunt” genoemd en het meten ervan is vaak erg handig. Drempelwaarden kunnen worden gebruikt om te bepalen of een pomp voldoende vermogen heeft om een vloeistof te verplaatsen en correleren vaak met andere eigenschappen voor suspensies en emulsies. De moeilijkheid bij het gieten van een vloeistof houdt rechtstreeks verband met de stroomdrempel. Een eenvoudige methode om het vloeipunt te bepalen, is om de "Brookfield-afkapwaarde" te berekenen met behulp van de verhouding:

Bij deze methode zullen Newtoniaanse vloeistoffen een drempelwaarde van nul vertonen, terwijl plastic vloeistoffen een drempelwaarde zullen vertonen, des te groter omdat de voorspelbare viscositeit bij nulschuifkracht belangrijk is. Een nauwkeurigere methode om het vloeipunt te bepalen, is het uitzetten van een viscositeitscurve (x-as) / snelheid (Y-as). De aldus verkregen lijn wordt geëxtrapoleerd naar snelheid nul. De bijbehorende viscositeitsmeetwaarde vertegenwoordigt de drempelwaarde. Als cilindrische mobiele telefoons worden gebruikt om de meting uit te voeren, kan de drempelwaarde worden berekend met behulp van de volgende vergelijking:

Extrapoleren van de lijn tot 0 RPM is eenvoudig als de lijn lineair is. We noemen dit gedrag een Bingham-stroom. Als de lijn gekromd is, zoals bij afschuifverdunning of afschuifverdikkingsgedrag, moet een schatting van x1 worden gemaakt door de kromme voort te zetten tot het snijpunt van de X-as (0 op de Y-as). Deze geschatte waarde van x1 wordt vervolgens afgetrokken van alle andere metingen waaruit de grafiek bestaat. Deze nieuwe waarden worden op een logboekpapier geplaatst, viscositeit als functie van snelheid. Deze grafiek zal vaak een rechte lijn zijn voor vloeistoffen die voldoen aan de machtswet als de waarde van x1 nauwkeurig is geëvalueerd. Een gebogen lijn geeft aan dat er een nieuwe schatting van x1 gemaakt moet worden. Zodra een rechte lijn is verkregen, wordt de hoek gemeten die deze lijn vormt met de Y-as (RPM). De machtswetindex van deze vloeistof kan vervolgens worden berekend met de volgende vergelijking:

Een andere methode om de drempelwaarde en de plastische viscositeit te bepalen wanneer de grafiek van een reeks viscositeitsmetingen als functie van de rotatiesnelheid geen rechte lijn geeft, bestaat erin de vierkantswortel van de schuifspanning als functie van de vierkantswortel van de afschuifsnelheid. Dit maakt de lijn vaak recht en maakt extrapolatie naar 0 RPM mogelijk. Deze methode is meer in het bijzonder toepasbaar op afschuifverdunnende vloeistoffen met een drempelwaarde volgens het gedragsmodel dat bekend is onder de naam Casson-gedrag. U vindt meer informatie in de technische bulletins AR-77 en AR-79 die verkrijgbaar zijn bij Labomat Essor.

Tijdsafhankelijke analyse van niet-Newtoniaanse vloeistoffen

In de meeste gevallen bestaat de analyse van thixotrope en / of anti-thixotrope vloeistoffen uit het uitzetten van de curve van verandering van de viscositeitswaarden als functie van de tijd. De eenvoudigste methode is om een bewegend lichaam en een snelheid (bij voorkeur een lage snelheid) te selecteren en de viscositeitsmeter een tijdje te laten lopen, waarbij de viscositeitswaarden regelmatig worden genoteerd.

Het is belangrijk om de temperatuur van de vloeistof zorgvuldig te regelen, zodat temperatuurschommelingen de resultaten niet beïnvloeden. Een verandering in materiaalviscositeit in de tijd duidt op tijdsafhankelijk gedrag: een afname van de viscositeit betekent thixotropie, een toename, anti-thixotropie (of soms uitdroging van het materiaal).

Een tweede methode bestaat uit het uitzetten van de curve voor het meten van viscositeit als functie van snelheid met behulp van één mobiel. Beginnend met de laagste snelheid, wordt de viscositeitsmeting achtereenvolgens uitgevoerd voor elke hogere snelheid totdat de meetschaal wordt overschreden (100%). De curve van deze metingen komt overeen met de stijgende curve. Zonder de viscositeitsmeter te stoppen, wordt de snelheid achtereenvolgens verlaagd tot de startwaarde en wordt de viscositeit bij elke snelheid gemeten. Deze waarden komen overeen met de dalende curve. Het is het beste om voldoende tijd te laten tussen elke versnelling. Als de vloeistof onafhankelijk is van de tijd, zullen de stijgende curve en de dalende curve door elkaar worden gehaald. Als dat niet het geval is, is het product tijdsafhankelijk. De positionering van de twee curven geeft het stromingsgedrag aan. Als de stijgende curve hogere viscositeitswaarden aangeeft dan de dalende curve, is de vloeistof thixotroop, anders anti-thixotroop.

Een indicatie van de hersteltijd van de viscositeit (terugkeer naar de aanvankelijke viscositeit na afschuiving) kan worden verkregen door de viscositeitsmeter aan het einde van de dalende curve te stoppen, een bepaalde tijd te wachten, de viscositeitsmeter vervolgens opnieuw op te starten en een meting uit te voeren. onmiddellijk. Een meer geavanceerde benadering is om de "thixotrope breukcoëfficiënt" te berekenen. Dit getal kwantificeert de mate van thixotropie (of anti-thixotropie) die een materiaal vertoont. Teken de viscositeit versus de logaritme van de tijdcurve met een unieke combinatie van beweging / snelheid en meet regelmatig. Dit levert over het algemeen een rechte lijn op. Pas dan de volgende vergelijking toe:

De thixotrope gedragsgrafiek kan soms worden gebruikt om het vriespunt van een vloeistof te voorspellen. Een methode is om de logaritme van viscositeit uit te zetten als een functie van de tijd met behulp van een enkele combinatie van beweging / snelheid. Als de resulterende lijn een steile helling vertoont, zal waarschijnlijk gelering optreden. Als de lijn kromt en vlakker wordt, is gelering hoogst onwaarschijnlijk. Een andere techniek is om de tijd uit te zetten als een functie van het omgekeerde van de viscositeitsaflezing (in %). Bij deze methode kan het vriespunt worden afgelezen van de curve waar de curve de viscositeitswaarde van 100 bereikt %. Vloeistoffen die niet geleren vertonen een asymptotische curve op de Y-as.

Afhankelijkheid van viscositeit op temperatuur

De viscositeit van de meeste vloeistoffen neemt af met toenemende temperatuur. Door de viscositeit bij twee temperaturen te meten (met dezelfde mobiel en dezelfde snelheid), is het mogelijk om de curve te voorspellen die de temperatuurafhankelijkheid van de viscositeit van een product weergeeft door de volgende vergelijkingen toe te passen:

Diverse methodes

Er zijn veel andere mogelijke technieken om het reologische gedrag van vloeistoffen onder verschillende omstandigheden te analyseren. We hebben hier niet genoeg ruimte voor een meer gedetailleerde studie, maar u kunt voor meer informatie contact opnemen met Labomat Essor over dit onderwerp:

• Evaluatie van waarden voor spanning en afschuifsnelheid met behulp van schijfvormige mobiele telefoons (AR - 82).
• Technieken voor het bepalen van de viscositeit bij zeer lage afschuifsnelheden met behulp van veerrelaxatietechnieken (AR-84).
• Geautomatiseerde analyse van bepaalde reologische kenmerken

Wiskundige modellen

De analyse van viscositeitsgegevens kan worden verbeterd door het gebruik van wiskundige modellen. Niet-Newtoniaans gedrag kan eenvoudig worden uitgedrukt door middel van een vergelijking, en in sommige gevallen kunnen de parameters van het wiskundige model worden gebruikt om de prestatie van een vloeistof tijdens gebruik af te leiden. Newtoniaanse stromingen worden gedefinieerd door een proportionele afschuifspanningsrespons op een verandering in afschuifsnelheid (de relatie is lineair). Niet-Newtoniaanse vloeistoffen vertonen een niet-lineaire spanning / snelheid-relatie. De vergelijking van Newton is vele malen gewijzigd in een poging om niet-Newtoniaans gedrag te karakteriseren.

De bekendste vergelijkingen zijn de Bingham-, Casson-, NCA / CMA Casson-vergelijkingen en de machtswetvergelijking.

evenals de wet van Herschel Buckley

De chocolade-industrie gebruikt de NCA / CMA-versie van de Casson-vergelijking om chocolade te beoordelen vóór het laatste proces. Deze vergelijking benadert nauw het plastische gedrag van chocolade. Bovendien leert de ervaring dat de helling van de vierkantswortel van de viscositeit de respons van de chocolade aangeeft tijdens de bewegingen van het productieproces (mengen, pompen). Evenzo geeft het onderscheppen van de curve met de Y-as 2 vierkantswortel van het vloeipunt de kracht aan die nodig is om de stroom te initiëren (gieten, coaten). Een bepaalde batch chocolade kan worden aangepast om specifieke prestaties te bereiken die nodig zijn voor de volgende stap in het productieproces. De boorolie-industrie in de Verenigde Staten gebruikt de machtswetvergelijking om de prestaties van boorsuspensies en breekvloeistof te evalueren. Dit laatste is een materiaal dat wordt geïnjecteerd in putten die niet meer operationeel zijn om meer olie te kunnen winnen. De vergelijking van de machtswet geeft een zeer goede benadering van het afschuifverdunningsgedrag van deze vloeistof. De consistentie-index k geeft het stromingsgedrag bij lage afschuifkrachten van het slib aan wanneer het zich aan het uiteinde van de put bevindt. Breukvloeistof kan in de opslagcontainer worden gemodificeerd om de juiste stromingseigenschappen voor het pompen in de put te verkrijgen.

In de twee hierboven beschreven gevallen zal het efficiënte gebruik van het wiskundige model het mogelijk maken om het gebruik van de verkeerde vloeistof te vermijden en uiteindelijk ongeschikte apparatuur te gebruiken of het product te weigeren. Het wiskundige model moet worden gebruikt als een hulpmiddel om viscositeitsmetingen beter te begrijpen en te interpreteren Het gebruik van wiskundige modellen vereist normaal gesproken het verzamelen van viscositeitsmetingen onder gedefinieerde omstandigheden van afschuifsnelheid en spanning. Veel rover-geometrieën die nauwkeurige gegevens over de afschuifsnelheid en spanning bieden, zijn beschikbaar voor uw Brookfield-viscositeitsmeter.

Brookfield biedt verschillende software aan, sommige apparaten hebben zelfs de intrinsieke mogelijkheden van data-analyse volgens een verscheidenheid aan wiskundige modellen.