طرق تحليل الريولوجيا المتقدمة

كما هو مذكور في الفصل الأول ، فإن الأشخاص الذين يلتزمون بالمدرسة الأكاديمية الفكرية لقياسات اللزوجة لديهم احتياجات أكثر تعقيدًا من أولئك الذين يلتزمون بالمدارس العملية والنظرية. يحتاجون إلى بيانات قياس اللزوجة محددة بمصطلحات ريولوجية. يتطلب هذا عمومًا وصفًا رياضيًا كاملاً لمعلمات قياس مقياس اللزوجة وتحليل السلوك الانسيابي للسائل المدروس.

وصفت الفصول السابقة الأنواع المختلفة لسلوك السوائل وعلاقتها بالقياسات التي أجريت باستخدام مقاييس اللزوجة من Brookfield وملحقاتها. تصف الملاحق معلمات القياس المهمة لهذا الجهاز وتقترح صيغًا مبسطة لحساب معدلات القص وضغط القص.

ومع ذلك ، بالنسبة للكثيرين ، لا تزال هذه المعلومات غير كافية لتحقيق نوع التحليل الذي يريدون إجراؤه. بعد تحديد نوع معين من التدفق وتعريفه رياضيًا ، يحتاج هؤلاء المستخدمون إلى مزيد من المعلومات لفهم كيفية يتفاعل السائل في حالة معينة وكيفية التحكم في هذا التفاعل. لقد كتب هذا الفصل لهؤلاء الناس.

ستجد هنا الصيغ التي تستمد منها المعلومات المبسطة حول معدلات القص وضغط القص المتوفرة في الملاحق. كما تم عرض طرق مختلفة لتحليل السوائل النيوتونية وغير النيوتونية. تمثل المعلومات المقدمة هنا نقطة الالتقاء للعديد من الأساليب المفيدة التي طورتها مختبرات بروكفيلد الهندسية أو غيرها. طرق أخرى محددة ، تتكيف بشكل عام مع مشكلة ريولوجية معينة ، تكون قابلة للتطبيق في بعض الأحيان. لا تتردد في استشارة Labomat Essor إذا كنت ترغب في الحصول على مزيد من المعلومات.

حدد معلمات القياس لمختلف الأشكال الهندسية المتنقلة

يقدم هذا الفصل المعادلات التي تجعل من الممكن تحديد معلمات التشغيل المتعلقة بهندسة الأجزاء المتحركة التي تمت مواجهتها مع مقاييس اللزوجة Brookfield وملحقاتها. يمكن العثور على التعريفات والقيم التي لم يتم تقديمها في الملحق أ.

هواتف Brookfield الأسطوانية

تنطبق المعادلات التالية على مغازل أسطوانية فقط عند استخدامها بدون فرجار وهي صالحة لجميع نماذج مقياس اللزوجة Brookfield.

ملحوظة: يجب ألا يكون Rc أكبر من 2xRb للحصول على معدلات قص محددة جيدًا.

اسطوانات بروكفيلد المحورية

تم العثور على هندسة "الأسطوانة المحورية" مع ملحقات ULA و SSA ، ونظام Thermosel ، ومحول DIN ، والمحول اللولبي ، ومقياس الانسياب PVS.

هندسة المخروط / الطائرة

يمكن استخدام هذه المعادلات مع جميع طرازات مقاييس اللزوجة المخروطية / المسطحة Wells / Brookfield ومقاييس اللزوجة CAP

إبر على شكل قرص وعلى شكل حرف T.

لا تحتوي الهواتف المحمولة القياسية على شكل قرص والمزودة بمعظم نماذج مقياس اللزوجة والهواتف المحمولة على شكل حرف T لملحقات مسار الطائرات العمودية ، وكذلك الهواتف المحمولة ذات الأشكال الخاصة بخلاف الأشكال الأسطوانية أو المخروطية ، على معادلات تسمح لتعريفهم في بعض الأحيان أن سرعة دوران الهاتف المحمول يتم استيعابها مع معدل القص ، خاصة عند استخدام الهواتف المحمولة على شكل حرف T. هذا غير صحيح لأن النماذج الرياضية غير موجودة لتمثيل وظائف قياس اللزوجة للهواتف المحمولة T. ومع ذلك ، تتوفر النماذج الحسابية للهواتف المحمولة على شكل قرص. الرجوع إلى الوثيقة الفنية AR-82 المتاحة من Brookfield Engineering Laboratories.

محول إبرة لولبية

يتكون المحول اللولبي من متحرك على شكل لولب محاط بأسطوانة متحدة المركز ، وتسمح هذه التركيبة بضخ المنتج باستمرار عبر المحول. يصل السائل إلى حالة تدفق مستقر يمكن خلالها قياس اللزوجة. معدل القص التقريبي هو 0.667xN (في s-1) ، حيث يمثل N سرعة دوران الجوال (RPM).

الهواتف المحمولة "الباهتة" للمنتجات الفطيرة

يستخدم مقياس اللزوجة Brookfield KU-1 + مغزلًا على شكل شفرة لقياس التواء الزنبرك الناجم عن المنتج بسرعة دوران للمغزل تبلغ 200 دورة في الدقيقة. على عكس مقاييس اللزوجة المتنقلة التقليدية ، يتم التعبير عن اللزوجة الناتجة بوحدات كريبس (KU) أو بالجرام (جم). نظرًا للشكل الخاص للهاتف المحمول ، لا يمكن حساب معدل القص. يتوفر هاتف محمول لمنتج فطيرة كخيار. من نفس الشكل ، يتكون من قضيبين جانبيين بشكل أسطواني. يتم التعبير عن اللزوجة الناتجة بالجرام. إنه قابل للتطبيق على المواد ذات الاتساق العالي جدًا

الهواتف المحمولة الخاصة الأخرى

يمكن لشركة Brookfield تصنيع هواتف محمولة خاصة عند الطلب. تم تنظيم هذا النشاط بالتعاون مع قسم المبيعات في Labomat Essor. يرجى الاتصال بخدماتنا

تحليل السوائل غير النيوتونية لا يعتمد على الوقت

توفر المعادلات التي قدمناها أعلاه بيانات لزوجة محددة تمامًا لكل من السوائل النيوتونية وغير النيوتونية. بالنسبة للسوائل النيوتونية ، يكون هذا التحليل البسيط كافياً لأن الاختلافات في معدل القص لن يكون لها أي تأثير على لزوجة السائل. ومع ذلك ، عندما تكون المادة غير نيوتونية ، يكون الوضع أكثر تعقيدًا. بينما تقدم المعادلات تعريفًا دقيقًا للقياس الذي تم إجراؤه باستخدام هاتف محمول معين بسرعة معينة ، فمن المحتمل أن تكون الأرقام التي تم الحصول عليها باستخدام هاتف محمول آخر و / أو سرعة أخرى مختلفة. ماذا ستكون القيم الصحيحة؟ الكل ولا شيء. تشكل هذه الأشكال المختلفة جزءًا من الوصف الريولوجي للسائل ، وبالتالي يجب أخذها في الاعتبار لتحليلها. في هذا القسم ، نصف عدة طرق لتحليل المنتجات التي لا تعتمد لزوجتها على الوقت.

طرق النسبة

تتمثل الطريقة الشائعة لتوصيف وقياس التدفق غير النيوتوني في تحديد نسبة اللزوجة للسائل المقاس بسرعتين مختلفتين (بنفس المغزل). يتم إجراء هذه القياسات عمومًا بسرعات تختلف بمعامل 10 (على سبيل المثال ، 2 و 20 دورة في الدقيقة ، و 10 و 100 دورة في الدقيقة ، وما إلى ذلك) ولكن يمكن النظر في أي عامل آخر. عند إعداد التقرير ، يجب وضع اللزوجة المقاسة بأقل سرعة عند البسط وتلك التي تقاس بأعلى سرعة عند المقام. وبالتالي ، بالنسبة لسوائل تخفيف القص ، ستكون النسبة أكبر من 1 وستزداد كلما زادت درجة سيولة القص. على العكس من ذلك ، بالنسبة لسوائل القص ، ستكون النسبة أقل من 1 وستزداد كلما زاد سلوك التمدد. غالبًا ما يشار إلى هذه النسبة باسم "مؤشر الانسيابية". هذا الاسم مضلل لأن هذه النسبة تحدد السلوك غير النيوتوني الذي لا يعتمد على الوقت وليس على الانسيابية وهي ظاهرة تعتمد على الوقت. تم تفصيل تحليل الخصائص المعتمدة على الوقت في القسم 5.4. طريقة مماثلة تلغي حساب اللزوجة وتستخدم ببساطة قياسات التواء النسبة المئوية للزنبرك الداخلي لتحديد ما يسمى "نسبة اللزوجة":

طرق الرسم

تتمثل الطريقة الرسومية الأساسية لتحليل السوائل غير النيوتونية في إنشاء منحنى لقياسات اللزوجة كدالة لسرعة دوران الهاتف المحمول (باستخدام نفس الجهاز المتحرك لجميع القياسات). عادةً ما يتم وضع اللزوجة على المحور Y والسرعة (RPM) على المحور X ويشير ميل وشكل المنحنى الناتج إلى نوع ودرجة سلوك التدفق. للاطلاع على أمثلة لهذا النوع من المنحنيات ، راجع الرسوم التوضيحية في القسم 4.4 التي تتناول الأنواع المختلفة للسلوك غير النيوتوني. طريقة أخرى هي عمل رسم بياني عن طريق وضع اللزوجة على المحور X والسرعة على المحور Y. إذا تم رسم الرسم البياني على ورقة لوغاريتمية ، فإن النتيجة غالبًا ما تكون خطًا مستقيمًا. عندما يكون هذا هو الحال ، فإن ميل المنحنى (الذي يشير إلى نوع ودرجة السلوك غير النيوتوني) ونقطة تقاطع الخط مع المحور x (يشير إلى نقطة العائد ، s يمكن استخدام 'هناك) كثوابت تجريبية. عندما تكون معدلات القص والضغوط معروفة ، كما هو الحال بالنسبة للمغازل الأسطوانية والهندسة المحورية ، يمكن لهذه القيم أن تحل محل قياس السرعة واللزوجة بالطرق الموضحة أعلاه. وبالتالي ، يمكن إجراء تنبؤات قيم اللزوجة بمعدلات قص أخرى عن طريق الاستيفاء ، أو عن طريق الاستقراء للقيم التي لا يمكن الوصول إليها باستخدام الهندسة الخاصة للهاتف المحمول. عند استخدام هذه الأساليب مع الهواتف المحمولة على شكل قرص ، فمن الأفضل رسم السرعة على المحور Y وإجراء جميع القياسات بنفس الجهاز المحمول. من المعقول تمامًا افتراض أنه بالنسبة لجسم متحرك معين ، فإن معدل القص يتناسب مع سرعة الدوران. وبالتالي ، فإن معدل القص عند 30 دورة في الدقيقة على سبيل المثال أكبر بعشر مرات من معدل القص عند 3 دورة في الدقيقة.

طريقة القالب

هناك تقنية أكثر تعقيدًا لتحليل السوائل غير النيوتونية تتضمن استخدام "الرقص". يقتصر استخدامه على السوائل التي تتوافق مع قانون القوة ، أي تلك التي تظهر سلوكًا غير نيوتوني واحدًا فقط وليس تلك التي تتغير من سلوك إلى آخر عند النطاق من القص يختلف. على سبيل المثال ، المادة التي تتغير من سلوك تخفيف القص إلى سلوك سماكة القص بمجرد تجاوز حد معين لمعدل القص لا تتبع قانون القدرة على النطاق الكامل لمعدل القص المقاس. يمكن استخدام طريقة القالب فقط للقياسات التي تتم باستخدام أسطوانات متحركة أسطوانية أو أسطوانات متحدة المحور. يتم وضع البيانات على قالب لتحديد ثابت يسمى STI. يعد STI طريقة ملائمة لوصف السلوك غير النيوتوني ، كما هو الحال مع مؤشر اللزوجة. يتم بعد ذلك وضع معلمات معينة لمقياس اللزوجة المستخدم و STI على رقصة ثانية يتم استخدامها بعد ذلك للتنبؤ بلزوجة المائع عند القيم الأخرى لمعدل القص. إنها طريقة مفيدة للتنبؤ باللزوجة بمعدلات القص التي لا يمكن الوصول إليها باستخدام مقاييس اللزوجة Brookfield ولتوصيف سلوك السوائل في ظل ظروف معينة. تم وصف وصف كامل لطريقة القالب ، بما في ذلك النموذجين ، في النشرة الفنية AR-49 المتوفرة من Labomat Essor

تحديد نقطة الغلة

تتصرف بعض السوائل مثل المواد الصلبة عندما يكون القص صفرًا. لن يتدفقوا حتى يتم تطبيق بعض القوة عليهم. تسمى هذه القوة "نقطة الخضوع" ، وغالبًا ما يكون قياسها مفيدًا جدًا. يمكن استخدام قيم العتبة لتحديد ما إذا كانت المضخة لديها طاقة كافية لتحريك سائل وغالبًا ما ترتبط بخصائص أخرى للمعلقات والمستحلبات. ترتبط صعوبة سكب السائل ارتباطًا مباشرًا بعتبة التدفق. هناك طريقة بسيطة لتحديد نقطة العائد وهي حساب "قيمة قطع Brookfield" باستخدام النسبة:

باستخدام هذه الطريقة ، ستظهر السوائل النيوتونية قيمة حدية قدرها صفر ، بينما ستظهر السوائل البلاستيكية قيمة حدية أكبر نظرًا لأن اللزوجة المتوقعة عند القص الصفري مهمة. تتضمن الطريقة الأكثر دقة لتحديد نقطة العائد رسم منحنى اللزوجة (المحور السيني) ، / السرعة (المحور ص). يتم استقراء الخط الذي تم الحصول عليه على هذا النحو إلى السرعة الصفرية. تمثل قيمة قياس اللزوجة المقابلة قيمة العتبة. إذا تم استخدام أجهزة متحركة أسطوانية لإجراء القياس ، فيمكن حساب قيمة العتبة باستخدام المعادلة التالية:

من السهل استقراء الخط وصولاً إلى 0 دورة في الدقيقة عندما يكون الخط خطيًا. نسمي هذا السلوك تدفق بينغهام. إذا كان الخط منحنيًا ، كما هو الحال مع سلوك القص الخفيف أو سماكة القص ، فيجب إجراء تقدير لـ x1 من خلال استمرار المنحنى حتى تقاطع المحور X (0 على المحور Y). ثم يتم طرح هذه القيمة المقدرة لـ x1 من جميع القراءات الأخرى التي يتكون منها الرسم البياني. يتم وضع هذه القيم الجديدة على ورقة السجل ، واللزوجة كدالة للسرعة. غالبًا ما يكون هذا الرسم البياني خطًا مستقيمًا للسوائل التي تتوافق مع قانون القوة إذا تم تقييم قيمة x1 بدقة. يشير الخط المنحني إلى وجوب عمل تقدير جديد لـ x1 ، وبمجرد الحصول على خط مستقيم ، يتم قياس الزاوية التي يشكلها هذا الخط مع المحور Y (RPM). يمكن بعد ذلك حساب مؤشر قانون القدرة لهذا المائع من المعادلة التالية:

طريقة أخرى لتحديد قيمة العتبة ولزوجة البلاستيك عندما لا يعطي الرسم البياني لسلسلة من قياسات اللزوجة كدالة لسرعة الدوران خطًا مستقيمًا ، تتمثل في وضع الجذر التربيعي للخط على الرسم البياني إجهاد القص كدالة للجذر التربيعي لمعدل القص. يؤدي هذا غالبًا إلى تقويم الخط وتسهيل الاستقراء حتى 0 دورة في الدقيقة. هذه الطريقة قابلة للتطبيق بشكل خاص على سوائل تخفيف القص التي لها قيمة حدية وفقًا لنموذج السلوك المعروف باسم سلوك كاسون. سوف تجد المزيد من المعلومات في النشرات الفنية AR-77 و AR-79 المتاحة من Labomat Essor.

التحليل المعتمد على الوقت للسوائل غير النيوتونية

في معظم الحالات ، يتكون تحليل السوائل المتغيرة الانسيابية و / أو المضادة للتغير الانسيابي في رسم منحنى تغير قيم اللزوجة كدالة للوقت. إن أبسط طريقة هي اختيار جسم متحرك وسرعة (يفضل أن تكون سرعة منخفضة) وترك مقياس اللزوجة يعمل لفترة من الوقت ، مع ملاحظة قيم اللزوجة على فترات منتظمة.

من المهم التحكم بعناية في درجة حرارة السائل حتى لا يؤثر أي تغير في درجة الحرارة على النتائج. يشير التغيير في لزوجة المادة بمرور الوقت إلى سلوك يعتمد على الوقت: انخفاض اللزوجة يعني تسييل الانسياب ، أو زيادة ، أو مقاومة تسييل الانسياب (أو في بعض الأحيان تجفيف المادة).

تتمثل الطريقة الثانية في رسم المنحنى لقياس اللزوجة كدالة للسرعة باستخدام جهاز محمول واحد. بدءًا من أدنى سرعة ، يتم إجراء قياس اللزوجة على التوالي لكل سرعة أعلى حتى يتم تجاوز مقياس القياس (100%). منحنى هذه القياسات يتوافق مع المنحنى التصاعدي. بدون إيقاف مقياس اللزوجة ، يتم تقليل السرعة على التوالي إلى قيمة البداية ويتم قياس اللزوجة في كل سرعة. تتوافق هذه القيم مع المنحنى الهابط. من الأفضل ترك وقت كافٍ بين كل تغيير للعتاد. إذا كان المائع مستقلًا عن الوقت ، فسيتم الخلط بين المنحنى الصاعد والمنحنى الهابط. إذا لم تكن كذلك ، فإن المنتج يعتمد على الوقت. يشير وضع المنحنيين إلى سلوك التدفق. إذا كان المنحنى التصاعدي يشير إلى قيم لزوجة أعلى من المنحنى الهابط ، فإن السائل متغير الانسيابية ، وإلا فإنه مضاد للتسييل.

يمكن الحصول على إشارة إلى وقت استعادة اللزوجة (العودة إلى اللزوجة الأولية بعد القص) عن طريق إيقاف مقياس اللزوجة في نهاية منحنى السقوط ، في انتظار فترة زمنية معينة ، ثم إعادة تشغيل مقياس اللزوجة وأخذ القياس. فوري. نهج أكثر تطورا لحساب "معامل الكسر متغيرة الانسيابية". يحدد هذا الرقم درجة الانسيابية (أو مضاد التسييل) التي تعرضها المادة. ارسم اللزوجة مقابل منحنى لوغاريتم الوقت بمجموعة فريدة من الحركة / السرعة مع أخذ القياسات على فترات منتظمة. ينتج عن هذا بشكل عام خط مستقيم. ثم قم بتطبيق المعادلة التالية:

يمكن أحيانًا استخدام مخطط السلوك المتغير الانسيابي للتنبؤ بنقطة تجمد السائل. تتمثل إحدى الطرق في رسم لوغاريتم اللزوجة كدالة للوقت باستخدام تركيبة حركة / سرعة واحدة. إذا أظهر الخط الناتج منحدرًا حادًا ، فمن المحتمل أن يحدث التكوّن. إذا كان الخط منحنيًا ومتسطحًا ، فمن المستبعد جدًا تكوين الهلام. أسلوب آخر هو رسم الوقت كدالة لعكس قراءة اللزوجة (في %). في هذه الطريقة ، يمكن قراءة نقطة التجمد من المنحنى حيث يصل المنحنى إلى قراءة اللزوجة 100 %. تُظهر السوائل التي لا تحتوي على هلام منحنى مقارب عند المحور Y.

اعتماد اللزوجة على درجة الحرارة

تنخفض لزوجة معظم السوائل مع زيادة درجة الحرارة. من خلال قياس اللزوجة عند درجتي حرارة (باستخدام نفس الهاتف المحمول وبنفس السرعة) ، من الممكن التنبؤ بالمنحنى الذي يمثل اعتماد درجة حرارة اللزوجة للمنتج عن طريق تطبيق المعادلات التالية:

أساليب مختلفة

هناك العديد من التقنيات الأخرى الممكنة لتحليل السلوك الريولوجي للسوائل في ظل مجموعة متنوعة من الظروف. ليس لدينا مساحة كافية هنا لدراسة أكثر تفصيلاً ، ولكن يمكنك الحصول على مزيد من المعلومات عن طريق الاتصال بـ Labomat Essor حول هذا الموضوع:

• تقييم قيم معدل الشد والقص باستخدام أجهزة متحركة على شكل قرص (AR - 82).
• تقنيات تحديد اللزوجة بمعدلات قص منخفضة للغاية باستخدام تقنيات استرخاء الربيع (AR - 84).
• التحليل المحوسب لبعض الخصائص الريولوجية

النماذج الرياضية

يمكن تحسين تحليل بيانات اللزوجة باستخدام النماذج الرياضية. يمكن التعبير عن السلوكيات غير النيوتونية ببساطة من خلال معادلة ، وفي بعض الحالات يمكن استخدام معلمات النموذج الرياضي لاستنتاج أداء سائل قيد الاستخدام. يتم تعريف التدفقات النيوتونية من خلال استجابة تناسبية في إجهاد القص لتغيير معدل القص (العلاقة خطية). تعرض السوائل غير النيوتونية علاقة جهد / معدل غير خطي. تم تعديل معادلة نيوتن عدة مرات في محاولة لوصف السلوك غير النيوتوني.

أفضل المعادلات المعروفة هي معادلات Bingham و Casson و NCA / CMA Casson ومعادلة قانون القوة.

وكذلك قانون هيرشل باكلي

تستخدم صناعة الشوكولاتة نسخة NCA / CMA من معادلة كاسون لتقييم الشوكولاتة قبل العملية النهائية. تقترب هذه المعادلة من السلوك البلاستيكي للشوكولاتة. علاوة على ذلك ، تُظهر التجربة أن ميل الجذر التربيعي للزوجة يشير إلى استجابة الشوكولاتة أثناء حركات عملية التصنيع (الخلط ، الضخ). وبالمثل ، يشير اعتراض المنحنى مع الجذر التربيعي للمحور Y 2 لنقطة العائد إلى القوة اللازمة لبدء التدفق (التشكيل ، الطلاء). يمكن تعديل دفعة معينة من الشوكولاتة لتحقيق الأداء المحدد المطلوب للخطوة التالية في عملية التصنيع. تستخدم صناعة حفر النفط في الولايات المتحدة معادلة قانون الطاقة لتقييم أداء طين الحفر وسائل التكسير. هذا الأخير عبارة عن مادة يتم حقنها في الآبار التي لم تعد تعمل من أجل السماح باستخراج المزيد من النفط. توفر معادلة قانون القدرة تقريبًا جيدًا جدًا لسلوك ترقق القص لهذا السائل. يشير مؤشر الاتساق k إلى سلوك تدفق القص المنخفض للحمأة عندما تكون في الطرف البعيد من البئر. يمكن تعديل سائل الكسر في حاوية التخزين الخاصة به لتحقيق خصائص التدفق المناسبة للضخ في البئر.

في الحالتين الموصوفتين أعلاه ، فإن الاستخدام الفعال للنموذج الرياضي سيجعل من الممكن تجنب استخدام المائع الخطأ ، وفي النهاية ، استخدام مادة غير مناسبة أو رفض المنتج. يجب استخدام النموذج الرياضي كأداة لفهم وتفسير قياسات اللزوجة بشكل أفضل.يتطلب استخدام النماذج الرياضية عادة تجميع قياسات اللزوجة في ظل ظروف محددة لمعدل القص والضغط. تتوفر العديد من الأشكال الهندسية للمركبات الجوالة التي توفر معدل قص دقيق وبيانات الإجهاد لمقياس اللزوجة Brookfield الخاص بك.

يقدم Brookfield العديد من البرامج ، حتى أن بعض الأجهزة لديها القدرات الذاتية لتحليل البيانات وفقًا لمجموعة متنوعة من النماذج الرياضية.