Métodos avanzados de análisis reológico

Como se mencionó en el Capítulo 1, las personas que se adhieren a la escuela de pensamiento académico para las mediciones de viscosidad tienen necesidades más complejas que las que se adhieren a las escuelas pragmática y teórica. Necesitan datos viscosimétricos definidos en términos reológicos. Esto generalmente requiere una descripción matemática completa de los parámetros de medición del viscosímetro y un análisis del comportamiento reológico del fluido estudiado.

Los capítulos anteriores han descrito los diferentes tipos de comportamiento de los fluidos y su relación con las mediciones realizadas con viscosímetros Brookfield y sus accesorios. Los apéndices describen los parámetros de medición significativos de este equipo y proponen fórmulas simplificadas para calcular las tasas de corte y el esfuerzo de corte.

Sin embargo, para muchos, esta información sigue siendo inadecuada para lograr el tipo de análisis que desean realizar. Luego de identificar un tipo particular de flujo y definirlo matemáticamente, estos usuarios necesitan más información para comprender cómo el fluido reacciona en una situación dada y cómo controlar esa reacción. Es para estas personas que se escribió este capítulo.

Aquí encontrará las fórmulas a partir de las cuales se deriva la información simplificada sobre velocidades de corte y esfuerzo de corte proporcionada en los apéndices. También se presentan diferentes métodos de análisis de fluidos newtonianos y no newtonianos. La información proporcionada aquí representa el punto de unión de muchos de los métodos útiles desarrollados por Brookfield Engineering Laboratories u otros. A veces son aplicables otros métodos específicos, generalmente adaptados a un problema reológico particular. No dude en consultar Labomat Essor si desea obtener más información.

Definir los parámetros de medición para las distintas geometrías móviles.

Este capítulo presenta las ecuaciones que permiten definir los parámetros operativos relacionados con las geometrías de las partes móviles que se encuentran con los viscosímetros Brookfield y sus accesorios. Las definiciones y valores que no se presentan se pueden encontrar en el Apéndice A.

Móviles cilíndricos Brookfield

Las siguientes ecuaciones se aplican a móviles cilíndricos solo cuando se usan sin un calibre y son válidas para todos los modelos de viscosímetros Brookfield.

Nota: Rc no debe ser mayor que 2xRb para obtener tasas de corte bien definidas.

Cilindros coaxiales Brookfield

La geometría del “cilindro coaxial” se puede encontrar con los accesorios ULA y SSA, el sistema Thermosel, el adaptador DIN, el adaptador en espiral y el reómetro PVS.

Geometría de cono / plano

Estas ecuaciones se pueden utilizar con todos los modelos de viscosímetros de cono / plano de Wells / Brookfield y viscosímetros CAP

Agujas en forma de disco y en forma de T

Los móviles estándar en forma de disco que se suministran con la mayoría de los modelos de viscosímetro y los móviles en forma de T del accesorio helipath, así como los móviles con formas especiales que no sean cilíndricas o cónicas, no tienen ecuaciones que permitan para definirlos a veces que la velocidad de rotación del móvil se asimila a la velocidad de cizallamiento, particularmente cuando se utilizan móviles en forma de T. Esto es incorrecto porque no existen modelos matemáticos para representar las funciones viscosimétricas de los móviles T. Sin embargo, hay modelos computacionales disponibles para móviles en forma de disco. Consulte el documento técnico AR-82 disponible en Brookfield Engineering Laboratories.

Adaptador de aguja en espiral

El adaptador en espiral está compuesto por un móvil en forma de tornillo rodeado por un cilindro concéntrico, esta combinación permite bombear el producto de forma continua a través del adaptador. El fluido alcanza un estado de flujo estabilizado durante el cual se puede medir la viscosidad. La velocidad de corte aproximada es 0.667xN (en s-1), donde N representa la velocidad de rotación del móvil (RPM).

Móviles "pálidos" para productos pastosos

El viscosímetro Brookfield KU-1 + utiliza un eje en forma de hoja para medir la torsión del resorte inducida por el producto a una velocidad de rotación del eje de 200 RPM. A diferencia de los viscosímetros móviles convencionales, la viscosidad resultante se expresa en unidades Krebs (KU) o en gramos (g). Debido a la forma particular del móvil, no es posible calcular la velocidad de corte. Un móvil para producto pastoso está disponible como opción. De la misma forma, consta de dos barras laterales de forma cilíndrica. La viscosidad resultante se expresa en gramos. Es aplicable para materiales de muy alta consistencia.

Otros móviles especiales

Brookfield puede fabricar móviles especiales bajo pedido. Esta actividad se organiza con la cooperación del departamento de ventas de Labomat Essor. Por favor contacte con nuestros servicios

Análisis de fluidos no newtonianos que no dependen del tiempo

Las ecuaciones que presentamos anteriormente proporcionan datos de viscosidad perfectamente definidos para fluidos tanto newtonianos como no newtonianos. Para los fluidos newtonianos, este análisis simple es suficiente porque las variaciones en la velocidad de corte no tendrán ningún efecto sobre la viscosidad del fluido. Sin embargo, cuando el material no es newtoniano, la situación es más complicada. Si bien las ecuaciones dan una definición precisa de la medición realizada con un móvil dado a una velocidad determinada, las cifras obtenidas con otro móvil y / u otra velocidad probablemente serán diferentes. ¿Cuáles serán los valores correctos? Todos y ninguno. Estas diferentes figuras forman parte de la descripción reológica del fluido y, por tanto, deben ser consideradas para su análisis. En esta sección, describimos varios métodos para analizar productos cuya viscosidad no depende del tiempo.

Métodos de proporción

Un método común para caracterizar y cuantificar el flujo no newtoniano es definir la relación de viscosidad del fluido medido a dos velocidades diferentes (con el mismo eje). Estas mediciones se realizan generalmente a velocidades que difieren en un factor de 10 (por ejemplo, 2 y 20 RPM, 10 y 100 RPM, etc.) pero se puede considerar cualquier otro factor. Al realizar el informe, la viscosidad medida a la velocidad más baja debe colocarse en el numerador y la medida a la velocidad más alta en el denominador. Por tanto, para los fluidos adelgazantes por cizallamiento, la relación será mayor que 1 y lo será tanto más a medida que aumenta el grado de fluidez por cizallamiento. Por el contrario, para los fluidos que provocan escalofríos, la relación será menor que 1 y será tanto mayor cuanto mayor sea el comportamiento dilatador. Esta relación se denomina a menudo "índice de tixotropía". Este nombre es engañoso porque esta relación cuantifica el comportamiento no newtoniano que no depende del tiempo y no la tixotropía, que es un fenómeno que depende del tiempo. El análisis de las propiedades dependientes del tiempo se detalla en la sección 5.4. Un método similar elimina el cálculo de la viscosidad y simplemente usa las mediciones de porcentaje de torsión del resorte interno para definir lo que se denomina "relación de viscosidad":

Métodos gráficos

El método gráfico más básico para el análisis de fluidos no newtonianos consiste en construir una curva de medidas de viscosidad en función de la velocidad de rotación del móvil (utilizando el mismo móvil para todas las medidas). Por lo general, la viscosidad se coloca en el eje Y y la velocidad (RPM) en el eje X. La pendiente y la forma de la curva resultante indican el tipo y grado de comportamiento del flujo. Para ver ejemplos de este tipo de curva, consulte las ilustraciones en la sección 4.4 que tratan de los diferentes tipos de comportamiento no newtoniano. Otro método consiste en hacer un gráfico colocando la viscosidad en el eje X y la velocidad en el eje Y. Si el gráfico se dibuja en papel log-log, el resultado suele ser una línea recta. Cuando este es el caso, la pendiente de la curva (que indica el tipo y grado de comportamiento no newtoniano) y el punto de intersección de la línea con el eje x (que indica el punto de fluencia, s 'hay) se pueden utilizar como constantes empíricas. Cuando se conocen las tasas de cizallamiento y las tensiones, como es el caso de los husillos cilíndricos y de la geometría coaxial, estos valores pueden sustituir la medición de la velocidad y la viscosidad en los métodos descritos anteriormente. Por tanto, las predicciones de los valores de viscosidad a otras velocidades de cizallamiento se pueden realizar por interpolación o por extrapolación para valores no accesibles con la geometría particular del móvil. Al utilizar estos métodos con móviles en forma de disco, es mejor trazar la velocidad en el eje Y y realizar todas las mediciones con el mismo móvil. Es perfectamente plausible suponer que para un cuerpo en movimiento dado, la velocidad de corte es proporcional a la velocidad de rotación. Por tanto, la velocidad de corte a 30 RPM, por ejemplo, es diez veces mayor que la velocidad de corte a 3 RPM.

Método de plantilla

Una técnica más sofisticada para el análisis de fluidos no newtonianos implica el uso de "plantillas". Su uso está limitado a fluidos que cumplen con la Ley de Potencia, es decir, aquellos que exhiben un solo comportamiento no newtoniano y no aquellos que cambian de un comportamiento a otro cuando el rango de corte varía. Por ejemplo, un material que cambia de comportamiento de adelgazamiento por cizallamiento a comportamiento de espesamiento por cizallamiento tan pronto como se excede un cierto umbral de velocidad de cizalla no sigue la ley de potencia en todo el rango de velocidad de cizallamiento medido. El método de plantilla solo se puede utilizar para mediciones realizadas con móviles cilíndricos o cilindros coaxiales. Los datos se colocan en una plantilla para determinar una constante llamada STI. El STI es una forma conveniente de caracterizar el comportamiento no newtoniano, al igual que el índice de viscosidad. Algunos parámetros del viscosímetro usado y el STI se colocan luego en una segunda plantilla que luego se usa para predecir la viscosidad del fluido a otros valores de velocidad de corte. Es un método útil para predecir la viscosidad a velocidades de cizallamiento no accesibles con los viscosímetros Brookfield y para caracterizar el comportamiento de los fluidos en condiciones particulares. Una descripción completa del método de la plantilla, incluidas las dos plantillas, se describe en el boletín técnico AR-49 disponible en Labomat Essor.

Determinación del límite elástico

Algunos fluidos se comportan como sólidos cuando el corte es cero. No fluirán hasta que se les aplique algo de fuerza. Esta fuerza se denomina "punto de fluencia" y su medición suele ser muy útil. Los valores de umbral se pueden usar para determinar si una bomba tiene suficiente potencia para mover un fluido y, a menudo, se correlacionan con otras propiedades de suspensiones y emulsiones. La dificultad para verter un líquido está directamente relacionada con su umbral de flujo. Un método simple para determinar el punto de fluencia es calcular el "valor de corte de Brookfield" usando la relación:

Con este método, los fluidos newtonianos exhibirán un valor umbral de cero, mientras que los fluidos plásticos exhibirán un valor umbral tanto mayor cuanto más importante es la viscosidad predecible a cizallamiento cero. Un método más preciso para determinar el punto de fluencia implica trazar una curva de viscosidad (eje x) / velocidad (eje Y). La línea así obtenida se extrapola a velocidad cero. El valor de medición de viscosidad correspondiente representa el valor umbral. Si se utilizan móviles cilíndricos para realizar la medición, el valor umbral se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:

Extrapolar la línea a 0 RPM es fácil cuando la línea es lineal. Llamamos a este comportamiento un flujo de Bingham. Si la línea es curva, como ocurre con el adelgazamiento o el engrosamiento por corte, se debe hacer una estimación de x1 continuando la curva hasta la intersección del eje X (0 en el eje Y). Este valor estimado de x1 se resta de todas las demás lecturas que componen el gráfico. Estos nuevos valores se colocan en un papel de registro, la viscosidad en función de la velocidad. Este gráfico será muy a menudo una línea recta para los fluidos que cumplen la ley de potencia si el valor de x1 se ha evaluado con precisión. Una línea curva indica que se debe realizar una nueva estimación de x 1. Una vez obtenida una línea recta, se mide el ángulo que forma esta línea con el eje Y (RPM). El índice de la ley de potencia de este fluido se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

Otro método para determinar el valor umbral y la viscosidad plástica cuando la gráfica de una serie de medidas de viscosidad en función de la velocidad de rotación no da una línea recta, consiste en posicionar en una gráfica la raíz cuadrada de la esfuerzo cortante en función de la raíz cuadrada de la velocidad cortante. Esto muy a menudo endereza la línea y facilita la extrapolación a 0 RPM. Este método es más particularmente aplicable a los fluidos de dilución por cizallamiento que tienen un valor umbral de acuerdo con el modelo de comportamiento conocido con el nombre de comportamiento de Casson. Encontrará más información en los boletines técnicos AR-77 y AR-79 disponibles en Labomat Essor.

Análisis dependiente del tiempo de fluidos no newtonianos

En la mayoría de los casos, el análisis de fluidos tixotrópicos y / o antitixotrópicos consiste en graficar la curva de cambio de los valores de viscosidad en función del tiempo. El método más simple es seleccionar un cuerpo en movimiento y una velocidad (preferiblemente una velocidad baja) y dejar que el viscosímetro funcione durante un tiempo, anotando los valores de viscosidad a intervalos regulares.

Es importante controlar cuidadosamente la temperatura del fluido para que ninguna variación de temperatura afecte los resultados. Un cambio en la viscosidad del material a lo largo del tiempo indica un comportamiento dependiente del tiempo: una disminución en la viscosidad significa tixotropía, un aumento, antitixotropía (o, a veces, secado del material).

Un segundo método consiste en trazar la curva de medición de la viscosidad en función de la velocidad utilizando un solo móvil. Comenzando con la velocidad más baja, la medición de la viscosidad se realiza sucesivamente para cada velocidad más alta hasta que se excede la escala de medición (100%). La curva de estas medidas corresponde a la curva ascendente. Sin detener el viscosímetro, la velocidad se reduce sucesivamente al valor inicial y se mide la viscosidad a cada velocidad. Estos valores corresponden a la curva descendente. Es mejor dejar suficiente tiempo entre cada cambio de marcha. Si el fluido es independiente del tiempo, la curva ascendente y la curva descendente se confundirán. Si no es así, el producto depende del tiempo. El posicionamiento de las dos curvas indica el comportamiento del flujo. Si la curva ascendente indica valores de viscosidad más altos que la curva descendente, el fluido es tixotrópico, de lo contrario es antitixotrópico.

Se puede obtener una indicación del tiempo de recuperación de la viscosidad (retorno a la viscosidad inicial después del cizallamiento) deteniendo el viscosímetro al final de la curva descendente, esperando un período de tiempo determinado, luego reiniciando el viscosímetro y tomando una medición. inmediato. Un enfoque más sofisticado es calcular el "coeficiente de fractura tixotrópica". Este número cuantifica el grado de tixotropía (o antitixotropía) que exhibe un material. Trace la viscosidad frente al logaritmo de la curva de tiempo con una combinación única de móvil / velocidad tomando medidas a intervalos regulares. Esto generalmente produce una línea recta. Luego aplique la siguiente ecuación:

La gráfica de comportamiento tixotrópico a veces se puede usar para predecir el punto de congelación de un fluido. Un método consiste en graficar el logaritmo de la viscosidad en función del tiempo utilizando una única combinación de movimiento / velocidad. Si la línea resultante muestra una pendiente pronunciada, es probable que se produzca gelificación. Si la línea se curva y se aplana, la gelificación es muy poco probable. Otra técnica consiste en graficar el tiempo en función de la inversa de la lectura de viscosidad (en %). En este método, el punto de congelación se puede leer en la curva donde la curva alcanza la lectura de viscosidad de 100 %. Los líquidos que no gelifican muestran una curva asintótica en el eje Y.

Dependencia de la viscosidad de la temperatura

La viscosidad de la mayoría de los fluidos disminuye al aumentar la temperatura. Midiendo la viscosidad a dos temperaturas (usando el mismo móvil y la misma velocidad), es posible predecir la curva que representa la dependencia de la temperatura de la viscosidad de un producto aplicando las siguientes ecuaciones:

Varios métodos

Existen muchas otras técnicas posibles para analizar los comportamientos reológicos de los fluidos en una variedad de condiciones. No tenemos suficiente espacio aquí para un estudio más detallado, pero puede obtener más información comunicándose con Labomat Essor sobre este tema:

• Evaluación de valores de tensión y cizallamiento con el uso de móviles en forma de disco (AR - 82).
• Técnicas para determinar la viscosidad a velocidades de cizallamiento muy bajas utilizando técnicas de relajación de resortes (AR-84).
• Análisis informatizado de determinadas características reológicas

Modelos matemáticos

El análisis de los datos de viscosidad se puede mejorar mediante el uso de modelos matemáticos. Los comportamientos no newtonianos se pueden expresar simplemente a través de una ecuación y, en algunos casos, los parámetros del modelo matemático se pueden utilizar para inferir el rendimiento de un fluido en uso. Los flujos newtonianos se definen por una respuesta proporcional en el esfuerzo cortante para un cambio en la velocidad de corte (la relación es lineal). Los fluidos no newtonianos exhiben una relación voltaje / velocidad no lineal. La ecuación de Newton se ha modificado muchas veces en un intento de caracterizar el comportamiento no newtoniano.

Las ecuaciones más conocidas son las ecuaciones de Bingham, Casson, NCA / CMA Casson y la ecuación de la ley de potencias.

así como la ley de Herschel Buckley

La industria del chocolate utiliza la versión NCA / CMA de la ecuación de Casson para calificar el chocolate antes del proceso final. Esta ecuación se aproxima mucho al comportamiento plástico del chocolate. Además, la experiencia demuestra que la pendiente de la raíz cuadrada de la viscosidad indica la respuesta del chocolate durante los movimientos del proceso de fabricación (mezclado, bombeo). Asimismo, la intercepción de la curva con la raíz cuadrada del eje Y 2 del límite de fluencia indica la fuerza necesaria para iniciar el flujo (moldura, recubrimiento). Un lote particular de chocolate se puede modificar para lograr el rendimiento específico requerido para el siguiente paso en el proceso de fabricación. La industria del petróleo de perforación en los Estados Unidos utiliza la ecuación de la ley de energía para evaluar el desempeño de los lodos de perforación y el fluido de fractura. Este último es un material que se inyecta en pozos que ya no están operativos para permitir la recuperación de más petróleo. La ecuación de la ley de potencia proporciona una muy buena aproximación del comportamiento de corte y adelgazamiento de este fluido. El índice de consistencia k indica el comportamiento de flujo de corte bajo del lodo cuando se encuentra en el extremo más alejado del pozo. El fluido de fractura se puede modificar en su contenedor de almacenamiento para lograr las características de flujo adecuadas para bombear al pozo.

En los dos casos descritos anteriormente, el uso eficaz del modelo matemático permitirá evitar el uso de un fluido inadecuado y, finalmente, utilizar material inadecuado o rechazar el producto. El modelo matemático debe utilizarse como una herramienta para comprender e interpretar mejor las mediciones de viscosidad El uso de modelos matemáticos normalmente requiere la recopilación de mediciones de viscosidad en condiciones definidas de velocidad de corte y tensión. Muchas geometrías móviles que proporcionan datos precisos sobre la velocidad de corte y la tensión están disponibles para su viscosímetro Brookfield.

Brookfield ofrece varios software, algunos dispositivos incluso tienen las capacidades intrínsecas de análisis de datos de acuerdo con una variedad de modelos matemáticos.