¿Qué es la reología del polvo?

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Problemas con el polvo relacionados con el comportamiento del flujo por gravedad

Una línea de procesamiento de polvo industrial típica incluirá varios contenedores de almacenamiento (por ejemplo, contenedores, tolvas, silos, tolvas, contenedores intermedios a granel o IBC, bolsas, etc.), pasos de alimentación o manipulación (por ejemplo, transportador de cinta, transportador de tornillo, transportador neumático, tolvas de gravedad , etc.) y los pasos de procesamiento (por ejemplo, trituración, mezcla, secado, ensacado, etc.). Un problema industrial importante es garantizar que el polvo se descargue de manera confiable desde el almacenamiento hasta la siguiente etapa del proceso. Por lo tanto, para comprender la aplicación de las mediciones de flujo de polvo, es útil tener un conocimiento básico de los patrones de flujo y las obstrucciones de flujo que pueden ocurrir dentro de los tanques de almacenamiento en una línea de procesamiento.

¿Cuáles son los patrones de flujo de polvo que pueden ocurrir en un tanque de almacenamiento de proceso?

Existen principalmente dos patrones de flujo diferentes que pueden ocurrir:

Flujo central (que se muestra en la Figura 1a) se puede ver como el patrón de flujo predeterminado y se caracteriza por la descarga de polvo a través de un canal de flujo preferencial por encima del punto de descarga de salida. El polvo se introduce en el canal de flujo desde la superficie libre superior del inventario. Esto da como resultado un régimen de descarga de primero en entrar, último en salir y, si se opera en un modo continuo (en lugar de un modo por lotes), el polvo alrededor de las paredes de la sección inferior permanecerá estático en el contenedor hasta el momento en que sea necesario. drenado. para vaciar.

Flujo de masa (que se muestra en la Figura 1b) es el patrón de flujo deseable para polvos que fluyen mal o son sensibles al tiempo, pero que deben diseñarse específicamente para ello. Aquí, todo el contenido del contenedor está "vivo", lo que da como resultado un régimen de descarga de primero en entrar, primero en salir. Para hacer esto, las paredes de la tolva deben ser lo suficientemente rígidas y lisas. Para un material de pared / ángulo de convergencia dado, la fricción de la pared de polvo debe ser menor que un valor crítico. Además, la descarga de producto debe controlarse mediante una válvula o alimentador que permita que el polvo fluya a través de toda la sección transversal de la salida. (Es este último punto el que evita que muchos recipientes operen en flujo másico).

Una prueba de fricción de la pared podrá dar una estimación aproximada de si una geometría de tolva determinada resistirá el flujo másico (siempre que el área de salida esté completamente activa). Para un cálculo exacto del semiángulo máximo de la tolva de flujo másico, se deben realizar pruebas de función de flujo y fricción de la pared.

¿Cuáles son las obstrucciones de polvo que pueden ocurrir para evitar el flujo?

Principalmente, hay dos obstrucciones de flujo que pueden ocurrir:

El "agujero de la rata" (mostrado en la Figura 2a) es la principal obstrucción del flujo en un recipiente de flujo central donde el polvo en el canal de flujo por encima de la salida se descarga y deja una estructura interna estable.

Arqueo (que se muestra en la Figura 2b) es la obstrucción del flujo en un recipiente de flujo másico, donde se forma un arco de polvo estable a través de la salida o las paredes convergentes de la tolva, evitando así el flujo.

Para un polvo dado, hay una dimensión de salida crítica que debe excederse para asegurar una descarga confiable desde un recipiente de flujo central o de flujo másico. Estos son el diámetro crítico del agujero de la rata D rh y el diámetro crítico del arco DC o D p (dependiendo de la geometría de la tolva - ver Figura 3). El medidor de flujo de polvo AMETEK Brookfield (PFT) puede calcular estas dimensiones críticas como resultado de una medición de la función de flujo. El dimensionamiento preciso también requiere una prueba de fricción de la pared. Tenga en cuenta que para un polvo dado, el diámetro del agujero de la rata es significativamente mayor que el diámetro de la bóveda.

Principales diferencias entre polvos y fluidos.

Para los fluidos newtonianos, la resistencia al corte (viscosidad) es independiente de la presión normal, pero depende de la velocidad de corte. En los polvos, el efecto de estos factores se invierte de modo que el esfuerzo cortante de un polvo depende en gran medida del esfuerzo normal, pero es independiente de la velocidad de corte. Así, durante la caracterización de los polvos, los ensayos se llevan a cabo a una única velocidad pero en un rango de tensiones normales. La otra diferencia clave es que los polvos son anisotrópicos, por lo que las tensiones no son iguales en todas las direcciones y son friccionales, por lo que pueden generar tensiones cortantes en los límites de las paredes (consulte la sección Fricción de las paredes).

Prueba de función de flujo

La medida principal de la fluidez del polvo es la función de flujo del polvo, que proporciona una medida de cuánta resistencia retiene el material en una superficie no sometida a tensiones después de consolidarse a un nivel de tensión determinado. La forma más sencilla de explicar la función de flujo es utilizar la prueba de falla no confinada uniaxial que se muestra en la Figura 4, que mide la resistencia de una columna de polvo independiente. Esta condición es análoga a la condición del arco de polvo a través de una salida de tolva que se muestra en la Figura 2b.

1) Consolidación de la muestra.

El polvo se coloca en una celda cilíndrica y se compacta bajo una tensión normal s1.

2) Muestra no confinada.

El molde ahora se retira con cuidado para revelar una columna de polvo compactado.

3) Fallo inconfundible de la muestra.

La tensión normal que actúa sobre la columna de polvo aumenta gradualmente hasta que se produce la falla y se registra la tensión normal máxima sc.

La prueba de falla uniaxial no confinada se realiza sobre un rango de tensiones de consolidación y la función de flujo se construye trazando la resistencia a la rotura no confinada contra la tensión de consolidación, como se muestra en la Figura 5. Más, el valor del factor de flujo (ff) es alto, más el flujo del polvo (Tabla 1).

Usos previstos del reómetro de polvo Brookfield PFT

- Mida las propiedades de flujo en todos los polvos crudos y mezclas para determinar si existen diferencias en su fluidez y si estas son consistentes con la experiencia de la planta.

- Nuevos materiales: pruebe nuevos ingredientes / mezclas con los ingredientes / mezclas existentes para determinar si es probable que el material alternativo sea más fácil o más difícil de manipular. Este costo potencial de manipulación puede tenerse en cuenta en la decisión de compra.

- Ingeniería inversa: si tiene experiencia en fábrica con polvos en una línea de proceso determinada, puede utilizar el PFT para determinar las propiedades de flujo de cada polvo y utilizarlo como referencia de flujo para lotes futuros.

- Diseño - Diseñe la geometría (ángulo de convergencia y tamaño de salida) de nuevas tolvas / silos para un flujo confiable.

Métodos alternativos para mostrar los resultados de la prueba de función de flujo.

Para demostrar la fluidez del polvo, la función de flujo se puede presentar gráficamente (como en la Figura 5) para describir el comportamiento en el rango de tensión de aproximadamente 0,3 kPa a 13 kPa. Esta gama de tensiones es representativa de la experimentada por el polvo en silos de tamaño pequeño a mediano. Sin embargo, describir la fluidez con una función puede complicar el análisis porque a veces se encuentra que las funciones de flujo de dos materiales diferentes se cruzan, por lo que su orden relativo cambia con los niveles de tensión. Alternativamente, las calificaciones de fluidez para niveles de tensión específicos se pueden determinar calculando los siguientes parámetros:

Diámetro de bóveda crítico estimado [m]: El tamaño mínimo de salida del silo para una descarga por gravedad confiable en flujo másico, calculado usando la ecuación del arco en la Figura 2b. El valor de tensión es la intersección de la función de flujo con una línea ff = 1.4. Estos son los valores predeterminados del factor de rendimiento, pero el usuario puede ajustarlos dentro de un rango de 1.0 a 1.8 para aplicaciones de diseño de silos.

Diámetro crítico estimado del "agujero de la rata " en [m] : El diámetro de salida mínimo para evitar la formación de un "agujero de rata" estable en un recipiente de flujo central. El diámetro de salida se calcula utilizando la ecuación del agujero de rata en la Figura 2a. El valor de tensión es la intersección de la función de flujo con una línea ff = 2.5 y puede ser definido por el usuario en cualquier nivel de tensión.

Índice de flujo: El gradiente de una línea desde el origen hasta el último punto de la función de flujo, generalmente entre 0.1 y 1.0. Este índice proporcionará una comparación del comportamiento de los materiales a esfuerzos de compactación intermedios superiores a un metro de profundidad del polvo.

Intercepción de flujo : La interceptación de la función de falla lineal mejor ajustada con el eje de resistencia a la fractura no confinada que da un número en kPa. Esto da un número que refleja la fluidez del polvo a tensiones de compactación generalmente inferiores a 0,15 m de profundidad del polvo.

Tenga en cuenta que una prueba de función de flujo consolidada a lo largo del tiempo permite al usuario determinar si el material está ganando resistencia durante el almacenamiento a largo plazo.

Prueba de fricción de la pared

La fricción que actúa en la interfaz pared / polvo tiene una influencia significativa en la distribución de tensiones en los tanques de tratamiento, silos y tolvas.

Cuanto mayor sea la fricción de la pared, más peso del polvo se transfiere a través de las paredes del silo / tanque / contenedor, en lugar de compactar el sólido a granel que se encuentra debajo. Cuanto menor sea la fricción, más se transmite el propio peso del polvo a través del sólido a granel. Este 'efecto Janssen' se ilustra en la Figura 6, que muestra cómo las presiones verticales en la sección vertical de un silo variarían si la fricción de la pared aumentara de cero a un valor alto de 400. La presencia de la fricción de la pared tiene un efecto de retroalimentación negativa sobre el aumento de presión con la profundidad, de modo que las tensiones generalmente se acercan a valores constantes a una profundidad de aproximadamente 4 diámetros de recipiente.

El software se puede utilizar para estimar las presiones en un recipiente en función de las medidas de densidad aparente ρ, fricción de la pared, símbolo de fricción de la pared interna δj y diámetro del recipiente D. La principal presión de consolidación 1 a la profundidad Z viene dada por la ecuación:

El símbolo del ángulo de fricción de la pared de la fricción de la pared representa el ángulo en el que se debe inclinar la superficie de una pared como se muestra en la Figura 7 para deslizar el polvo. El ángulo de fricción de la pared suele ser del orden de 10 a 45 grados. El ángulo de fricción de la pared también se denomina ángulo de pendiente.

Si bien los resultados de la prueba de fricción de la pared se pueden mostrar gráficamente como una ubicación de la falla de la pared como se muestra en la Figura 8a (que representa el esfuerzo cortante límite que el polvo puede soportar en una pared), o como una función del ángulo de fricción de la pared como se muestra en Figura 8b (que muestra cómo cambia el ángulo de fricción de la pared con la reducción de la tensión), uno de los cuatro índices d El siguiente flujo derivado del lugar de fricción máxima de la pared es generalmente adecuado. Estas propiedades para romper paredes son:

θ c θ p = El caudal másico máximo de la tolva de medio ángulo (medido verticalmente) para tolvas cónicas o planas.

símbolo de fricción de la pared = El ángulo máximo de fricción de la pared para determinar el ángulo de caída mínimo para el flujo por gravedad (consulte la Figura 8b).

Grad = El ángulo máximo de fricción de la pared mostrado como un coeficiente.

cw = Esfuerzo cortante cohesivo del muro en kPa que se puede soportar en el muro bajo un esfuerzo normal cero (ver Figura 8a). Esto determina la "pegajosidad", es decir, si es probable que el polvo se adhiera a la superficie de la pared bajo una tensión cercana a cero. es decir, el polvo se acumulará en las paredes de los conductos alrededor de los puntos de descarga / transferencia.

Una prueba de fricción de pared extendida permite que la muestra de pared se someta a grandes desplazamientos de cizallamiento (del orden de 30 metros) para establecer si se espera una acumulación de polvo a largo plazo en la pared.

Prueba de densidad aparente

Es el propio peso del polvo, su densidad aparente, lo que controla las tensiones que actúan sobre el polvo durante el flujo o cuando está estático en las líneas de procesamiento / silos, etc. La densidad aparente se mide durante la prueba de función de flujo (y es necesaria para calcular las dimensiones críticas de la salida) y la prueba de fricción de la pared, pero también se puede medir en una única prueba separada para la densidad aparente.

La densidad aparente generalmente se muestra como una curva de densidad aparente (Figura 9). En general, un material que fluye libremente será incompresible, por lo que solo mostrará un pequeño aumento de densidad con la tensión. En comparación, un sólido a granel muy cohesivo y de bajo flujo mostrará un gran aumento en la densidad aparente al aumentar la tensión.

ρ llenado = La densidad aparente de llenado que se espera cuando el polvo se vierte en un recipiente

ρ comp = La densidad aparente empaquetada da una indicación de la densidad aparente esperada si el material se vierte y compacta a alto voltaje

Resumen

El medidor de flujo de polvo Brookfield ofrece cuatro pruebas estándar:

Prueba de función de flujo: mide la fuerza interna, la función de flujo, la función de fricción interna y la función de densidad aparente; se utiliza para caracterizar la fuerza de flujo y el potencial de curvatura / agujero de rata de los polvos.

Prueba de función de flujo consolidado en el tiempo: igual que el anterior, pero después del almacenamiento estático durante un período definido por el usuario.

Prueba de fricción de la pared: mide la fricción entre el polvo y la superficie de una pared dada y la función de densidad aparente, que se utiliza para evaluar los medios ángulos de la tolva de flujo másico y los ángulos de la tolva de flujo por gravedad.

Prueba de densidad aparente: mide la curva de densidad aparente del polvo.

Tenga en cuenta que para realizar un diseño de silo completo, el usuario debe ejecutar y combinar los resultados de las pruebas 1, 2 y 3.