Qu'est-ce que la rhéologie des poudres ?

EN SAVOIR PLUS SUR LA RHEOLOGIE DES POUDRES

Problèmes avec la poudre liés au comportement d'écoulement par gravité

Une ligne de traitement de poudre industrielle typique comprendra plusieurs récipients de stockage (par exemple, des bacs, des trémies, des silos, des trémies, des conteneurs en vrac intermédiaires ou des IBC, des sacs, etc.), des étapes d'alimentation ou de manipulation (par exemple un convoyeur à bande, un convoyeur à vis , convoyeur pneumatique, goulottes à gravité, etc.) et les étapes de traitement (par exemple, broyage, mélange, séchage, ensachage, etc.). Un problème industriel majeur consiste à faire en sorte que la poudre se décharge de manière fiable du stockage à l'étape suivante du processus. Par conséquent, pour comprendre l'application des mesures de débit de poudre, il est utile d'avoir des connaissances de base sur les modèles d'écoulement et les obstructions d'écoulement qui peuvent se produire à l'intérieur des cuves de stockage sur une ligne de traitement.

Quels sont les modèles d'écoulement de poudre qui peuvent se produire dans une cuve de stockage de processus ?

Il existe principalement deux schémas de flux différents qui peuvent se produire : 

L'écoulement central (illustré à la figure 1a) peut être considéré comme le modèle d'écoulement par défaut et se caractérise par une décharge de poudre à travers un canal d'écoulement préférentiel au-dessus du point de rabattement de la sortie. La poudre est aspirée dans le canal d'écoulement à partir de la surface libre supérieure de l'inventaire. Cela donne un régime de décharge premier entré-dernier sorti et, si elle fonctionne en mode continu (plutôt qu'en mode discontinu), la poudre autour des parois de la section inférieure restera statique dans le récipient jusqu'au moment où elle est drainée pour se vider.

Le débit massique (illustré à la figure 1b) est le modèle d'écoulement souhaitable pour les poudres qui s'écoulent mal ou qui sont sensibles au temps, mais doivent être spécifiquement conçues pour. Ici, tout le contenu du récipient est « vivant », ce qui donne un régime de déchargement premier entré, premier sorti. Pour ce faire, les parois de la trémie doivent être suffisamment raides et lisses. Pour un matériau de paroi/angle de convergence donné, le frottement de la paroi de poudre doit être inférieur à une valeur critique. De plus, la décharge du produit doit être contrôlée par une vanne ou un alimentateur qui permet à la poudre de s'écouler à travers toute la section transversale de la sortie. (C'est ce dernier point qui empêche de nombreux navires de fonctionner en débit massique.)

Un essai de frottement de paroi sera en mesure de donner une évaluation approximative de si une géométrie de trémie donnée supportera un débit massique (à condition que la zone de sortie soit pleinement active). Pour un calcul exact du demi-angle maximal de la trémie de débit massique, des tests de friction de paroi et de fonction d'écoulement doivent être effectués.

Quelles sont les obstructions de poudre qui peuvent se produire pour empêcher l'écoulement :

Principalement, il y a deux obstructions d'écoulement qui peuvent se produire :

Le « trou de rat » (illustré à la figure 2a) est la principale obstruction de l'écoulement dans un récipient à écoulement central où la poudre dans le canal d'écoulement au-dessus de la sortie se décharge et laisse une structure interne stable.

L'arching (illustrée à la figure 2b) est l'obstruction de l'écoulement dans un récipient à débit massique, où un arc de poudre stable se forme à travers la sortie ou les parois convergentes de la trémie, empêchant ainsi l'écoulement.

Pour une poudre donnée, il existe une dimension de sortie critique qui doit être dépassée pour assurer une décharge fiable d'une cuve à flux central ou à flux massique. Il s'agit du diamètre critique du trou de rat D rh et du diamètre critique d'arche D C ou D p(selon la géométrie de la trémie – voir Figure 3). Le testeur de débit de poudre AMETEK Brookfield (PFT) peut calculer ces dimensions critiques à la suite d'une mesure de fonction de débit. Une dimension précise nécessite également un test de friction de paroi. Notez que pour une poudre donnée, le diamètre du trou de rat est significativement plus grand que le diamètre de la voûte.

Principales différences entre les poudres et les fluides

Pour les fluides newtoniens, la résistance au cisaillement (viscosité) est indépendante de la pression normale mais dépend du taux de cisaillement. Dans les poudres, l'effet de ces facteurs est inversé de sorte que la contrainte de cisaillement d'une poudre est fortement dépendante de la contrainte normale mais indépendante du taux de cisaillement. Ainsi, lors de la caractérisation des poudres, les essais sont effectués à une seule vitesse mais sur une plage de contraintes normales. L'autre différence clé est que les poudres sont anisotropes, de sorte que les contraintes ne sont pas égales dans toutes les directions et sont de friction afin qu'elles puissent générer des contraintes de cisaillement aux limites des parois (voir la section Frottement des parois). 

Test de fonction d'écoulement

La principale mesure de la fluidité de la poudre est la fonction d'écoulement de la poudre - qui donne une mesure de la quantité de résistance que le matériau conserve sur une surface sans contrainte après consolidation à un niveau de contrainte donné. La façon la plus simple d'expliquer la fonction d'écoulement consiste à utiliser le test de défaillance uniaxiale non confiné illustré à la figure 4, qui mesure la résistance d'une colonne de poudre autoportante. Cette condition est analogue à la condition de l'arche de poudre à travers une sortie de trémie illustrée sur la figure 2b. 

1) Consolidation de l'échantillon.

La poudre est placée dans une alvéole cylindrique et compactée sous une contrainte normale s1.

2) Échantillon non confiné.

Le moule est maintenant soigneusement retiré pour révéler une colonne de poudre compactée.

3) Défaillance non confinée de l'échantillon.

La contrainte normale agissant sur la colonne de poudre est progressivement augmentée jusqu'à ce que la rupture se produise, et la contrainte normale maximale sc est enregistrée.

L'essai de rupture uniaxiale non confinée est mené sur une plage de contraintes de consolidation et la fonction d'écoulement est construite en traçant la résistance à la rupture non confinée par rapport à la contrainte de consolidation, comme illustré à la Figure 5. Plus la valeur du facteur d'écoulement (ff) est élevée, plus -écoulement de la poudre (tableau 1).

Utilisations prévues du Rhéomètre pour poudres Brookfield PFT

- Mesurez les propriétés d'écoulement sur toutes les poudres brutes et les mélanges pour déterminer s'il existe des différences dans leur fluidité et si celles-ci correspondent à l'expérience de l'usine.

- Nouveaux matériaux - Testez les nouveaux ingrédients/mélanges par rapport aux ingrédients/mélanges existants pour déterminer si le matériau alternatif est susceptible d'être plus facile ou plus difficile à manipuler. Ce coût potentiel de manutention peut être pris en compte dans la décision d'achat.

- Ingénierie inverse - Si vous avez une expérience en usine avec des poudres sur une ligne de traitement donnée, vous pouvez utiliser le PFT pour déterminer les propriétés d'écoulement de chaque poudre et l'utiliser comme référence de fluidité pour les futurs lots.

- Concevoir- Concevoir la géométrie (angle de convergence et taille de sortie) des nouvelles trémies/silos pour un débit fiable.  

Méthodes alternatives d'affichage des résultats du test de la fonction d'écoulement

Pour démontrer la fluidité de la poudre, la fonction d'écoulement peut être présentée graphiquement (comme dans la figure 5) pour décrire le comportement sur la plage de contraintes d'environ 0,3 kPa à 13 kPa. Cette plage de contraintes est représentative de celle subie par la poudre dans les silos de petite à moyenne taille. Cependant, décrire la fluidité avec une fonction peut compliquer l'analyse car on constate parfois que les fonctions d'écoulement de deux matériaux différents se croisent, de sorte que leur classement relatif change avec les niveaux de contrainte. Alternativement, les classements de fluidité pour des niveaux de contrainte spécifiques peuvent être déterminés en calculant les paramètres suivants : 

Diamètre critique estimé de voûte [m]: La taille minimale de sortie du silo pour une décharge gravitaire fiable en débit massique, calculée à l'aide de l'équation d'arche de la figure 2b. La valeur de contrainte est l'interception de la fonction d'écoulement avec une ligne ff = 1,4. Il s'agit des paramètres de facteur de débit par défaut, mais ils peuvent être ajustés par l'utilisateur dans une plage de 1,0 à 1,8 pour les applications de conception de silos.

Diamètre critique estimé du « trou de rat » en [m] : Le diamètre de sortie minimum pour empêcher la formation d'un « trou de rat » stable dans un récipient à écoulement central. Le diamètre de sortie est calculé à l'aide de l'équation de trou de rat de la figure 2a. La valeur de contrainte est l'interception de la fonction d'écoulement avec une ligne ff=2,5 et peut être définie par l'utilisateur à n'importe quel niveau de contrainte.

Indice de débit: Le gradient d'une ligne de l'origine au dernier point de la fonction d'écoulement, généralement compris entre 0,1 et 1,0. Cet indice donnera une comparaison du comportement des matériaux à des contraintes de compactage intermédiaires supérieures à un mètre de profondeur de poudre.

Intercept de flux : L'interception de la fonction de rupture linéaire la mieux ajustée avec l'axe de résistance à la rupture non confiné donnant un nombre en kPa. Cela donne un nombre qui reflète la fluidité de la poudre à des contraintes de compactage généralement inférieures à 0,15 m de profondeur de poudre.

Notez qu'un test de fonction d'écoulement consolidé dans le temps permet à l'utilisateur de déterminer si le matériau gagne en résistance pendant le stockage à long terme.

Test de  friction de paroi

La friction agissant à l'interface paroi/poudre a une influence significative sur la répartition des contraintes dans les cuves de traitement, les silos et les trémies.

Plus le frottement de la paroi est élevé, plus le poids de la poudre est transféré vers le bas à travers les parois du silo/cuve/conteneur, plutôt que de compacter le solide en vrac en dessous. Plus le frottement est faible, plus le poids propre de la poudre est transmis à travers le solide en vrac. Cet 'effet Janssen' est illustré à la figure 6, qui montre comment les pressions verticales dans la section verticale d'un silo varieraient si le frottement de la paroi était augmenté de zéro à une valeur élevée de 400. La présence de la friction de la paroi a un effet négatif effet de rétroaction sur l'augmentation de la pression avec la profondeur, de sorte que les contraintes approchent généralement des valeurs constantes à une profondeur d'environ 4 diamètres de récipient. 

Un logiciel peut être utilisé pour estimer les pressions dans un conteneur sur la base des mesures de la densité apparente ρ , du frottement des parois , du frottement symbole de friction du murinterne δj et du diamètre du conteneur D . La pression de consolidation principale 1 à la profondeur Z est donnée par l'équation :

L'angle de frottement de paroi symbole de friction du murreprésente l'angle auquel une surface de paroi doit être inclinée comme le montre la figure 7 pour faire glisser la poudre. L'angle de frottement de paroi est typiquement de l'ordre de 10 à 45 degrés. L'angle de frottement de paroi est également appelé angle de talus.

Alors que les résultats de l'essai de frottement de paroi peuvent être affichés graphiquement sous la forme d'un lieu de rupture de paroi comme indiqué sur la figure 8a (représentant la contrainte de cisaillement limite que la poudre peut supporter au niveau d'une paroi), ou sous la forme d'une fonction d'angle de friction de paroi comme illustré à la figure 8b (représentant comment l'angle de frottement de paroi change avec la réduction de la contrainte), l'un des quatre indices d'écoulement suivants dérivés du lieu de frottement de paroi maximal est généralement adéquat. Ces propriétés de rupture de mur sont :

θ c θ p =  Le débit massique maximal trémie demi - angle (mesurée à la verticale) pour les trémies coniques ou planes.

symbole de friction du mur  = L'angle de frottement de paroi maximal pour déterminer l'angle de chute minimal pour l'écoulement par gravité (voir la figure 8b).

Grad = L'angle de frottement de paroi maximal affiché sous forme de coefficient.

c w  = La contrainte de cisaillement de cohésion de paroi en kPa qui peut être supportée à la paroi sous contrainte normale nulle (voir Figure 8a). Ceci détermine le "collage", c'est-à-dire si la poudre est susceptible de coller à la surface du mur sous une contrainte proche de zéro. c'est-à-dire que la poudre s'accumulera sur les parois des goulottes autour des points de déchargement/transfert.

Un essai de friction de paroi étendu permet à l'échantillon de paroi d'être soumis à de grands déplacements de cisaillement (de l'ordre de 30 mètres) pour établir si une accumulation de poudre à long terme sur la paroi est attendue. 

Test de densité apparente

C'est le poids propre de la poudre, sa densité apparente, qui contrôle les contraintes agissant sur la poudre lors de l'écoulement ou lorsqu'elle est statique dans les lignes de traitement/les silos, etc. La densité apparente est mesurée au cours du test de fonction d'écoulement (et est nécessaire pour calculer les dimensions critiques de sortie) et l'essai de frottement de paroi, mais il peut également être mesuré dans un seul essai séparé pour la densité apparente seule. 

La densité apparente est généralement affichée sous forme de courbe de densité apparente (Figure 9). En général, un matériau à écoulement libre sera incompressible, il ne montrera donc qu'une petite augmentation de la densité avec la contrainte. En comparaison, un solide en vrac très cohésif et à faible écoulement montrera une forte augmentation de la densité apparente avec une contrainte croissante.

ρ remplissage = La masse volumique apparente de remplissage à prévoir lorsque la poudre est versée dans un récipient

ρ comp = La masse volumique apparente tassée donne une indication de la densité apparente à attendre si le matériau est coulé et compacté à haute tension

Résumé 

Le testeur de débit de poudre Brookfield propose quatre tests standard :

Test de fonction d'écoulement - Mesure la force interne, la fonction d'écoulement, la fonction de friction interne et la fonction de densité apparente - utilisé pour caractériser la force d'écoulement et le potentiel de courbure/de trou de rat des poudres.

Test de fonction de flux consolidé dans le temps - Identique à ci-dessus mais après un stockage statique pendant une période définie par l'utilisateur.

Test de friction de paroi - Mesure la friction entre la poudre et une surface de paroi donnée et la fonction de densité apparente - utilisé pour évaluer les demi-angles de la trémie à débit massique et les angles de la goulotte d'écoulement par gravité.

Test de densité apparente - Mesure la courbe de densité apparente de la poudre.

 Notez que pour entreprendre une conception de silo complète, l'utilisateur doit exécuter et combiner les résultats des tests 1, 2 et 3.