Cos'è la reologia delle polveri?

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Problemi con la polvere legati al comportamento del flusso per gravità

Una tipica linea industriale per la lavorazione delle polveri includerà diversi contenitori di stoccaggio (ad es. bidoni, tramogge, silos, tramogge, contenitori intermedi o IBC, sacchi, ecc.), fasi di alimentazione o movimentazione (ad es. nastro trasportatore, trasportatore a coclea, trasportatore pneumatico, scivoli a gravità , ecc.) e fasi di lavorazione (es. macinazione, miscelazione, essiccazione, insaccamento, ecc.). Un grosso problema industriale è garantire che la polvere scarichi in modo affidabile dallo stoccaggio alla fase successiva del processo. Pertanto, per comprendere l'applicazione delle misurazioni del flusso di polvere, è utile avere una conoscenza di base dei modelli di flusso e degli ostacoli al flusso che possono verificarsi all'interno dei serbatoi di stoccaggio su una linea di lavorazione.

Quali sono gli schemi di flusso della polvere che possono verificarsi in un serbatoio di stoccaggio di processo?

Ci sono principalmente due diversi modelli di flusso che possono verificarsi:

flusso centrale (mostrato in Figura 1a) può essere visto come il modello di flusso predefinito ed è caratterizzato dallo scarico della polvere attraverso un canale di flusso preferenziale sopra il punto di prelievo in uscita. La polvere viene aspirata nel canale di flusso dalla superficie libera superiore dell'inventario. Ciò si traduce in un regime di scarico first-in-last-out e, se azionato in modalità continua (piuttosto che in modalità batch), la polvere attorno alle pareti della sezione inferiore rimarrà statica nel contenitore fino al momento in cui non sarà drenato. svuotare.

Flusso di massa (mostrato nella Figura 1b) è il modello di flusso desiderabile per le polveri che scorrono male o sono sensibili al tempo, ma devono essere progettate in modo specifico. Qui, l'intero contenuto del contenitore è "vivo", risultando in un regime di primo ingresso, primo uscita. Per fare ciò, le pareti della tramoggia devono essere sufficientemente rigide e lisce. Per un dato materiale della parete/angolo di convergenza, l'attrito della parete di polvere deve essere inferiore a un valore critico. Inoltre, lo scarico del prodotto deve essere controllato da una valvola o un alimentatore che consenta alla polvere di fluire attraverso l'intera sezione trasversale dell'uscita. (È quest'ultimo punto che impedisce a molte navi di operare in flusso di massa.)

Un test di attrito della parete sarà in grado di fornire una stima approssimativa se una data geometria della tramoggia resisterà al flusso di massa (a condizione che l'area di uscita sia completamente attiva). Per un calcolo esatto del semiangolo massimo della tramoggia del flusso di massa, è necessario eseguire prove di attrito della parete e funzionalità del flusso.

Quali sono le ostruzioni della polvere che possono verificarsi per impedire il flusso:

Principalmente, possono verificarsi due ostruzioni al flusso:

La "tana del topo" (mostrato in Figura 2a) è l'ostruzione principale del flusso in un recipiente di flusso centrale dove la polvere nel canale di flusso sopra l'uscita scarica e lascia una struttura interna stabile.

inarcando (mostrato in Figura 2b) è l'ostruzione del flusso in un recipiente a flusso di massa, dove un arco di polvere stabile si forma attraverso l'uscita o le pareti convergenti della tramoggia, impedendo così il flusso.

Per una data polvere, esiste una dimensione di uscita critica che deve essere superata per garantire uno scarico affidabile da un recipiente a flusso centrale oa flusso di massa. Questi sono il diametro critico del foro del ratto D rh e il diametro critico dell'arco DC o D p (a seconda della geometria della tramoggia - vedere la Figura 3). L'AMETEK Brookfield Powder Flow Tester (PFT) può calcolare queste dimensioni critiche come risultato di una misurazione della funzione di flusso. Un dimensionamento accurato richiede anche un test di attrito della parete. Si noti che per una data polvere, il diametro del foro del topo è significativamente maggiore del diametro della volta.

Principali differenze tra polveri e fluidi

Per i fluidi newtoniani, la resistenza al taglio (viscosità) è indipendente dalla pressione normale ma dipende dalla velocità di taglio. Nelle polveri, l'effetto di questi fattori è invertito in modo che lo sforzo di taglio di una polvere sia fortemente dipendente dallo sforzo normale ma indipendente dalla velocità di taglio. Pertanto, durante la caratterizzazione delle polveri, le prove vengono eseguite ad un'unica velocità ma su un intervallo di sollecitazioni normali. L'altra differenza fondamentale è che le polveri sono anisotrope, quindi le sollecitazioni non sono uguali in tutte le direzioni e sono di attrito in modo che possano generare sollecitazioni di taglio ai confini delle pareti (vedere la sezione Attrito della parete).

Test della funzione di flusso

La misura principale della fluidità della polvere è la funzione del flusso della polvere, che fornisce una misura di quanta resistenza il materiale conserva su una superficie non sollecitata dopo il consolidamento a un determinato livello di sollecitazione. Il modo più semplice per spiegare la funzione di flusso consiste nell'utilizzare il test di guasto non confinato uniassiale mostrato nella Figura 4, che misura la resistenza di una colonna di polvere indipendente. Questa condizione è analoga alla condizione dell'arco polveri attraverso una tramoggia di uscita mostrata in Figura 2b.

1) Consolidamento del campione.

La polvere viene posta in una cella cilindrica e compattata sotto una normale sollecitazione s1.

2) Campione non confinato.

Lo stampo viene ora rimosso con cura per rivelare una colonna di polvere compattata.

3) Fallimento non confinato del campione.

La sollecitazione normale che agisce sulla colonna di polvere viene gradualmente aumentata fino a quando non si verifica il guasto e viene registrata la sollecitazione normale massima sc.

Il test di rottura uniassiale non confinato viene condotto su un intervallo di sollecitazioni consolidanti e la funzione di flusso viene costruita tracciando la resistenza alla rottura non confinata rispetto alla sollecitazione consolidante, come mostrato nella Figura 5. Più il valore del fattore di flusso (ff) è alto, più il flusso della polvere (Tabella 1).

Usi previsti del reometro per polveri Brookfield PFT

- Misurare le proprietà di flusso su tutte le polveri e miscele grezze per determinare se ci sono differenze nella loro fluidità e se queste sono coerenti con l'esperienza dell'impianto.

- Nuovi materiali - Testare nuovi ingredienti/miscele rispetto a ingredienti/miscele esistenti per determinare se è probabile che il materiale alternativo sia più facile o più difficile da maneggiare. Questo potenziale costo di gestione può essere preso in considerazione nella decisione di acquisto.

- Reverse Engineering - Se si ha esperienza di fabbrica con polveri su una determinata linea di processo, è possibile utilizzare il PFT per determinare le proprietà di flusso di ciascuna polvere e utilizzarlo come riferimento di flusso per lotti futuri.

- Progettazione- Progettare la geometria (angolo di convergenza e dimensione di uscita) di nuove tramogge/silos per un flusso affidabile.

Metodi alternativi per visualizzare i risultati del test della funzione di flusso

Per dimostrare la fluidità della polvere, la funzione di flusso può essere presentata graficamente (come in Figura 5) per descrivere il comportamento nell'intervallo di sollecitazioni da circa 0,3 kPa a 13 kPa. Questa gamma di sollecitazioni è rappresentativa di quella subita dalla polvere in silos di piccole e medie dimensioni. Tuttavia, descrivere la fluidità con una funzione può complicare l'analisi perché a volte si scopre che le funzioni di flusso di due materiali diversi si intersecano, quindi il loro ordinamento relativo cambia con i livelli di stress. In alternativa, i coefficienti di fluidità per specifici livelli di stress possono essere determinati calcolando i seguenti parametri:

Diametro della volta critico stimato [m]: La dimensione minima dell'uscita del silo per uno scarico per gravità affidabile nel flusso di massa, calcolata utilizzando l'equazione dell'arco nella Figura 2b. Il valore di sollecitazione è l'intercetta della funzione di flusso con una linea ff = 1.4. Queste sono le impostazioni predefinite del fattore di produttività, ma possono essere regolate dall'utente entro un intervallo da 1,0 a 1,8 per le applicazioni di progettazione di silo.

Diametro critico stimato del "rat hole" " in [m] : Il diametro minimo di uscita per evitare la formazione di un "rat hole" stabile in un recipiente a flusso centrale. Il diametro di uscita viene calcolato utilizzando l'equazione del foro di ratto nella Figura 2a. Il valore di sollecitazione è l'intercetta della funzione di flusso con una linea ff = 2,5 e può essere definita dall'utente a qualsiasi livello di sollecitazione.

Indice di flusso: Il gradiente di una linea dall'origine all'ultimo punto della funzione di flusso, solitamente compreso tra 0,1 e 1,0. Questo indice consentirà di confrontare il comportamento dei materiali a sollecitazioni di compattazione intermedie maggiori di un metro di profondità della polvere.

Intercettazione del flusso : L'intercettazione della funzione di rottura lineare meglio adattata con l'asse di resistenza alla frattura non confinato che fornisce un numero in kPa. Ciò fornisce un numero che riflette la fluidità della polvere a sollecitazioni di compattazione generalmente inferiori a 0,15 m di profondità della polvere.

Si noti che un test di funzionalità del flusso consolidato nel tempo consente all'utente di determinare se il materiale sta guadagnando resistenza durante lo stoccaggio a lungo termine.

Test di attrito a parete

L'attrito che agisce all'interfaccia parete/polvere ha un'influenza significativa sulla distribuzione delle sollecitazioni in vasche di trattamento, silos e tramogge.

Maggiore è l'attrito della parete, maggiore è il peso della polvere trasferito verso il basso attraverso le pareti del silo/serbatoio/contenitore, piuttosto che compattare il solido sfuso sottostante. Più basso è l'attrito, più il peso proprio della polvere viene trasmesso attraverso il solido sfuso. Questo 'effetto Janssen' è illustrato nella Figura 6, che mostra come varierebbero le pressioni verticali nella sezione verticale di un silo se l'attrito della parete fosse aumentato da zero a un valore elevato di 400. La presenza dell'attrito della parete ha un effetto di feedback negativo sull'aumento della pressione con la profondità, per cui le sollecitazioni generalmente si avvicinano a valori costanti ad una profondità di circa 4 diametri del contenitore.

Il software può essere utilizzato per stimare le pressioni in un contenitore in base alle misurazioni della densità apparente , dell'attrito della parete, del simbolo dell'attrito della parete interna j e del diametro del contenitore D. La pressione principale di consolidamento 1 alla profondità Z è data dall'equazione:

Il simbolo dell'angolo di attrito della parete rappresenta l'angolo a cui una superficie della parete deve essere inclinata come mostrato nella Figura 7 per far scorrere la polvere. L'angolo di attrito della parete è tipicamente dell'ordine da 10 a 45 gradi. L'angolo di attrito della parete è anche chiamato angolo di inclinazione.

Mentre i risultati del test di attrito della parete possono essere visualizzati graficamente come una posizione di rottura della parete come mostrato nella Figura 8a (che rappresenta lo sforzo di taglio limite che la polvere può sopportare su una parete), o in funzione dell'angolo di attrito della parete come mostrato in Figura 8b (che mostra come cambia l'angolo di attrito della parete con la riduzione della sollecitazione), uno dei quattro indici d Il seguente flusso derivato dal luogo dell'attrito massimo della parete è generalmente adeguato. Queste proprietà di rottura del muro sono:

θ c θ p = La portata massica massima della tramoggia a semiangolo (misurata verticalmente) per tramogge coniche o piane.

simbolo di attrito della parete = L'angolo di attrito della parete massimo per determinare l'angolo di caduta minimo per il flusso per gravità (vedere la Figura 8b).

Grad = L'angolo massimo di attrito della parete visualizzato come coefficiente.

cw = La tensione di taglio coesiva della parete in kPa che può essere supportata alla parete sotto sforzo normale zero (vedi Figura 8a). Questo determina la "appiccicosità", cioè se è probabile che la polvere aderisca alla superficie della parete sotto uno stress vicino allo zero. cioè la polvere si accumulerà sulle pareti degli scivoli attorno ai punti di scarico/trasferimento.

Un test di attrito della parete esteso consente al campione di parete di essere sottoposto a grandi spostamenti di taglio (dell'ordine di 30 metri) per stabilire se è previsto un accumulo di polvere a lungo termine sulla parete.

Test della densità apparente

È il peso proprio della polvere, la sua densità apparente, che controlla le sollecitazioni che agiscono sulla polvere durante il flusso o quando è statica nelle linee di lavorazione/silos, ecc. La densità apparente viene misurata durante il test di funzionalità del flusso (ed è necessaria per calcolare le dimensioni critiche di uscita) e il test di attrito della parete, ma può anche essere misurata in un singolo test separato per la densità apparente.

La densità apparente viene solitamente visualizzata come una curva della densità apparente (Figura 9). In generale, un materiale a flusso libero sarà incomprimibile, quindi mostrerà solo un piccolo aumento di densità con lo stress. In confronto, un solido sfuso molto coeso e a basso flusso mostrerà un grande aumento della densità apparente con l'aumento dello stress.

riempimento = la densità di riempimento apparente che ci si aspetta quando la polvere viene versata in un contenitore

ρ comp = La densità apparente imballata fornisce un'indicazione della densità apparente da aspettarsi se il materiale viene versato e compattato ad alta tensione

riassunto

Il Brookfield Powder Flow Tester offre quattro test standard:

Test della funzione di flusso: misura la forza interna, la funzione di flusso, la funzione di attrito interno e la funzione di densità apparente, utilizzata per caratterizzare la forza di flusso e il potenziale di curvatura/buco di ratto delle polveri.

Test della funzione di flusso consolidato nel tempo - Come sopra ma dopo la memorizzazione statica per un periodo definito dall'utente.

Test di attrito della parete - Misura l'attrito tra la polvere e una data superficie della parete e la funzione di densità apparente - utilizzata per valutare i semiangoli della tramoggia del flusso di massa e gli angoli dello scivolo di flusso per gravità.

Test densità apparente - Misura la curva della densità apparente della polvere.

Si noti che per intraprendere una progettazione completa del silo, l'utente deve eseguire e combinare i risultati dei test 1, 2 e 3.