Fortgeschrittene rheologische Analysemethoden

Wie in Kapitel 1 erwähnt, haben Menschen, die sich an die akademische Denkschule für Viskositätsmessungen halten, komplexere Bedürfnisse als diejenigen, die sich an die pragmatischen und theoretischen Schulen halten. Sie benötigen viskometrische Daten, die rheologisch definiert sind. Dies erfordert im Allgemeinen eine vollständige mathematische Beschreibung der Messparameter des Viskosimeters und eine Analyse des rheologischen Verhaltens der untersuchten Flüssigkeit.

In den vorherigen Kapiteln wurden die verschiedenen Arten des Flüssigkeitsverhaltens und ihre Beziehung zu Messungen mit Brookfield-Viskosimetern und deren Zubehör beschrieben. Die Anhänge beschreiben die wesentlichen Messparameter dieser Ausrüstung und schlagen vereinfachte Formeln zur Berechnung der Schergeschwindigkeiten und der Scherspannung vor.

Für viele reichen diese Informationen jedoch immer noch nicht aus, um die Art der Analyse zu erreichen, die sie durchführen möchten. Nachdem sie einen bestimmten Flusstyp identifiziert und mathematisch definiert haben, benötigen diese Benutzer weitere Informationen, um zu verstehen, wie der Flüssigkeit reagiert in einer bestimmten Situation und wie diese Reaktion gesteuert werden kann. Für diese Leute wurde dieses Kapitel geschrieben.

Hier finden Sie die Formeln, aus denen die vereinfachten Informationen zu Schergeschwindigkeiten und Scherspannungen in den Anhängen abgeleitet werden. Es werden auch verschiedene Methoden zur Analyse von Newtonschen und nicht-Newtonschen Flüssigkeiten vorgestellt. Die hier bereitgestellten Informationen stellen den Knotenpunkt vieler nützlicher Methoden dar, die von Brookfield Engineering Laboratories oder anderen entwickelt wurden. Manchmal sind andere spezifische Methoden anwendbar, die im Allgemeinen an ein bestimmtes rheologisches Problem angepasst sind. Zögern Sie nicht, Labomat Essor zu konsultieren, wenn Sie weitere Informationen erhalten möchten.

Definieren Sie die Messparameter für die verschiedenen mobilen Geometrien

In diesem Kapitel werden die Gleichungen vorgestellt, mit denen die Betriebsparameter für die Geometrien beweglicher Teile definiert werden können, die mit Brookfield-Viskosimetern und deren Zubehörteilen auftreten. Definitionen und Werte, die nicht dargestellt werden, finden Sie in Anhang A.

Brookfield zylindrische Handys

Die folgenden Gleichungen gelten für zylindrische Handys nur bei Verwendung ohne Bremssattel und gelten für alle Modelle von Brookfield-Viskosimetern.

Hinweis: Rc sollte nicht größer als 2xRb sein, um genau definierte Schergeschwindigkeiten zu erhalten.

Brookfield Koaxialzylinder

Die „Koaxialzylinder“ -Geometrie findet sich im ULA- und SSA-Zubehör, im Thermosel-System, im DIN-Adapter, im Spiraladapter und im PVS-Rheometer.

Kegel- / Ebenengeometrie

Diese Gleichungen können mit allen Modellen von Wells / Brookfield-Kegel- / Ebenenviskosimetern und CAP-Viskosimetern verwendet werden

Scheiben- und T-förmige Nadeln

Die mit den meisten Viskosimetermodellen gelieferten scheibenförmigen Standardhandys und die T-förmigen Handys des Helipath-Zubehörs sowie die Handys mit anderen Sonderformen als zylindrischen oder konischen Formen haben keine zulässigen Gleichungen um sie manchmal so zu definieren, dass die Rotationsgeschwindigkeit des Mobiltelefons an die Schergeschwindigkeit angepasst wird, insbesondere wenn T-förmige Mobiltelefone verwendet werden. Dies ist falsch, da keine mathematischen Modelle existieren, um die viskosimetrischen Funktionen von T-Handys darzustellen. Für scheibenförmige Handys stehen jedoch Rechenmodelle zur Verfügung. Siehe technisches Dokument AR-82, erhältlich bei Brookfield Engineering Laboratories.

Spiralnadeladapter

Der Spiraladapter besteht aus einem schraubenförmigen Handy, das von einem konzentrischen Zylinder umgeben ist. Durch diese Kombination kann das Produkt kontinuierlich durch den Adapter gepumpt werden. Die Flüssigkeit erreicht einen stabilisierten Strömungszustand, in dem die Viskosität gemessen werden kann. Die ungefähre Schergeschwindigkeit beträgt 0,667 x N (in s-1), wobei N die Drehzahl des Mobiltelefons (U / min) darstellt.

"Blasse" Handys für pastöse Produkte

Das Brookfield KU-1 + -Viskosimeter verwendet eine klingenförmige Spindel, um die produktinduzierte Federtorsion bei einer Spindeldrehzahl von 200 U / min zu messen. Im Gegensatz zu herkömmlichen mobilen Viskosimetern wird die resultierende Viskosität in Krebs-Einheiten (KU) oder in Gramm (g) ausgedrückt. Aufgrund der besonderen Form des Mobiltelefons ist keine Berechnung der Schergeschwindigkeit möglich. Optional ist ein Handy für pastöse Produkte erhältlich. Es hat die gleiche Form und besteht aus zwei zylindrischen Seitenstangen. Die resultierende Viskosität wird in Gramm ausgedrückt. Es ist anwendbar für Materialien mit sehr hoher Konsistenz

Andere spezielle Handys

Brookfield kann auf Anfrage spezielle Handys herstellen. Diese Aktivität wird in Zusammenarbeit mit der Verkaufsabteilung von Labomat Essor organisiert. Bitte kontaktieren Sie unsere Dienste

Analyse von nicht-Newtonschen Flüssigkeiten, die nicht zeitabhängig sind

Die oben dargestellten Gleichungen liefern perfekt definierte Viskositätsdaten sowohl für Newtonsche als auch für Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten. Für Newtonsche Flüssigkeiten ist diese einfache Analyse ausreichend, da Schwankungen der Schergeschwindigkeit keinen Einfluss auf die Viskosität der Flüssigkeit haben. Wenn das Material jedoch nicht Newton ist, ist die Situation komplizierter. Während die Gleichungen eine genaue Definition der Messung geben, die mit einem bestimmten Mobiltelefon bei einer bestimmten Geschwindigkeit durchgeführt wurde, sind die mit einem anderen Mobiltelefon und / oder einer anderen Geschwindigkeit erhaltenen Zahlen wahrscheinlich unterschiedlich. Was sind die richtigen Werte? Alle und keine. Diese unterschiedlichen Zahlen sind Teil der rheologischen Beschreibung der Flüssigkeit und müssen daher bei ihrer Analyse berücksichtigt werden. In diesem Abschnitt beschreiben wir verschiedene Methoden zur Analyse von Produkten, deren Viskosität nicht zeitabhängig ist.

Verhältnismethoden

Eine übliche Methode zur Charakterisierung und Quantifizierung des nicht-Newtonschen Flusses besteht darin, das Viskositätsverhältnis des Fluids zu definieren, das bei zwei verschiedenen Geschwindigkeiten (mit derselben Spindel) gemessen wird. Diese Messungen werden im Allgemeinen bei Geschwindigkeiten durchgeführt, die sich um den Faktor 10 unterscheiden (z. B. 2 und 20 U / min, 10 und 100 U / min usw.), es kann jedoch jeder andere Faktor berücksichtigt werden. Bei der Erstellung des Berichts sollte die bei der niedrigsten Geschwindigkeit gemessene Viskosität am Zähler und die bei der höchsten Geschwindigkeit am Nenner gemessene Viskosität angegeben werden. Somit ist für scherverdünnende Flüssigkeiten das Verhältnis größer als 1 und umso größer, je höher der Grad der Scherfluidität ist. Umgekehrt ist bei scherverdickenden Flüssigkeiten das Verhältnis kleiner als 1 und umso größer, je größer das Dilatationsverhalten ist. Dieses Verhältnis wird oft als "Thixotropieindex" bezeichnet. Dieser Name ist irreführend, da dieses Verhältnis das nicht zeitabhängige nicht-Newtonsche Verhalten und nicht die zeitabhängige Thixotropie quantifiziert. Die Analyse zeitabhängiger Eigenschaften ist in Abschnitt 5.4 beschrieben. Ein ähnliches Verfahren eliminiert die Berechnung der Viskosität und verwendet einfach die prozentualen Verdrehungsmessungen der inneren Feder, um das sogenannte "Viskositätsverhältnis" zu definieren:

Grafische Methoden

Die grundlegendste grafische Methode zur Analyse nicht-Newtonscher Flüssigkeiten besteht darin, eine Kurve von Viskositätsmessungen als Funktion der Rotationsgeschwindigkeit des Mobiltelefons zu erstellen (wobei für alle Messungen dasselbe Mobiltelefon verwendet wird). Typischerweise wird die Viskosität auf der Y-Achse und die Geschwindigkeit (U / min) auf der X-Achse positioniert. Die Steigung und Form der resultierenden Kurve geben die Art und den Grad des Fließverhaltens an. Beispiele für diesen Kurventyp finden Sie in den Abbildungen in Abschnitt 4.4, in denen die verschiedenen Arten des nicht-Newtonschen Verhaltens behandelt werden. Eine andere Methode besteht darin, ein Diagramm zu erstellen, indem die Viskosität auf der X-Achse und die Geschwindigkeit auf der Y-Achse positioniert werden. Wenn das Diagramm auf Protokollpapier gezeichnet wird, ist das Ergebnis häufig eine gerade Linie. Wenn dies der Fall ist, die Steigung der Kurve (die die Art und den Grad des nicht-Newtonschen Verhaltens angibt) und der Schnittpunkt der Linie mit der x-Achse (die die Streckgrenze angibt, s kann als empirische Konstanten verwendet werden. Wenn die Schergeschwindigkeiten und Spannungen bekannt sind, wie dies bei zylindrischen Spindeln und bei koaxialer Geometrie der Fall ist, können diese Werte die Geschwindigkeits- und Viskositätsmessung bei den oben beschriebenen Verfahren ersetzen. Somit können die Vorhersagen von Viskositätswerten bei anderen Schergeschwindigkeiten durch Interpolation oder durch Extrapolation für Werte erfolgen, die mit der bestimmten Geometrie des Mobiltelefons nicht zugänglich sind. Wenn Sie diese Methoden mit scheibenförmigen Handys verwenden, ist es am besten, die Geschwindigkeit auf der Y-Achse zu zeichnen und alle Messungen mit demselben Handy durchzuführen. Es ist durchaus plausibel anzunehmen, dass für einen bestimmten sich bewegenden Körper die Schergeschwindigkeit proportional zur Drehzahl ist. So ist beispielsweise die Schergeschwindigkeit bei 30 U / min zehnmal höher als die Schergeschwindigkeit bei 3 U / min.

Vorlagenmethode

Eine ausgefeiltere Technik zur Analyse von nicht-Newtonschen Flüssigkeiten beinhaltet die Verwendung von "Vorrichtungen". Seine Verwendung ist auf Flüssigkeiten beschränkt, die das Potenzgesetz erfüllen, d. H. Solche, die nur ein nicht-Newtonsches Verhalten zeigen, und nicht diejenigen, die sich im Bereich von einem Verhalten zum anderen ändern der Scherung variiert. Beispielsweise folgt ein Material, das sich vom Scherverdünnungsverhalten zum Scherverdickungsverhalten ändert, sobald eine bestimmte Schergeschwindigkeitsschwelle überschritten wird, nicht dem Potenzgesetz über den gesamten gemessenen Bereich der Schergeschwindigkeit. Die Schablonenmethode kann nur verwendet werden für Messungen mit zylindrischen Handys oder Koaxialzylindern. Die Daten werden auf einer Vorlage positioniert, um eine Konstante namens STI zu bestimmen. Der STI ist eine bequeme Methode zur Charakterisierung des nicht-Newtonschen Verhaltens, ebenso wie der Viskositätsindex. Einige Parameter des verwendeten Viskosimeters und des STI werden dann auf einer zweiten Vorrichtung positioniert, die dann verwendet wird, um die Viskosität des Fluids bei anderen Schergeschwindigkeitswerten vorherzusagen. Es ist eine nützliche Methode zur Vorhersage der Viskosität bei Schergeschwindigkeiten, die mit Brookfield-Viskosimetern nicht zugänglich sind, und zur Charakterisierung des Verhaltens von Flüssigkeiten unter bestimmten Bedingungen. Eine vollständige Beschreibung der Vorlagenmethode einschließlich der beiden Vorlagen finden Sie im technischen Bulletin AR-49 von Labomat Essor

Bestimmung der Streckgrenze

Einige Flüssigkeiten verhalten sich wie Feststoffe, wenn die Scherung Null ist. Sie werden nicht herausfließen, bis eine gewisse Kraft auf sie ausgeübt wird. Diese Kraft wird als "Streckgrenze" bezeichnet und ihre Messung ist sehr oft sehr nützlich. Schwellenwerte können verwendet werden, um zu bestimmen, ob eine Pumpe eine ausreichende Leistung zum Bewegen eines Fluids aufweist und häufig mit anderen Eigenschaften für Suspensionen und Emulsionen korreliert. Die Schwierigkeit beim Gießen einer Flüssigkeit hängt direkt mit ihrer Durchflussschwelle zusammen. Eine einfache Methode zur Bestimmung der Streckgrenze besteht darin, den "Brookfield-Grenzwert" unter Verwendung des Verhältnisses zu berechnen:

Bei diesem Verfahren weisen Newtonsche Flüssigkeiten einen Schwellenwert von Null auf, während plastische Flüssigkeiten einen Schwellenwert aufweisen, der umso größer ist, als die vorhersagbare Viskosität bei Nullscherung wichtig ist. Eine genauere Methode zur Bestimmung der Fließgrenze besteht darin, eine Kurve der Viskosität (x-Achse) / Geschwindigkeit (Y-Achse) zu zeichnen. Die so erhaltene Linie wird auf die Geschwindigkeit Null extrapoliert. Der entsprechende Viskositätsmesswert repräsentiert den Schwellenwert. Wenn zur Messung zylindrische Handys verwendet werden, kann der Schwellenwert mit der folgenden Gleichung berechnet werden:

Das Extrapolieren der Linie auf 0 U / min ist einfach, wenn die Linie linear ist. Wir nennen dieses Verhalten einen Bingham-Fluss. Wenn die Linie wie beim Scherverdünnungs- oder Scherverdickungsverhalten gekrümmt ist, muss eine Schätzung von x1 vorgenommen werden, indem die Kurve bis zum Schnittpunkt der X-Achse (0 auf der Y-Achse) fortgesetzt wird. Dieser geschätzte Wert von x1 wird dann von allen anderen Messwerten abgezogen, aus denen der Graph besteht. Diese neuen Werte werden auf einem Protokollpapier positioniert, wobei die Viskosität in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit erfolgt. Dieser Graph ist sehr oft eine gerade Linie für Flüssigkeiten, die das Potenzgesetz erfüllen, wenn der Wert von x1 genau bewertet wurde. Eine gekrümmte Linie zeigt an, dass eine neue Schätzung von x1 vorgenommen werden sollte. Sobald eine gerade Linie erhalten wurde, wird der Winkel gemessen, den diese Linie mit der Y-Achse (U / min) bildet. Der Potenzgesetzindex dieses Fluids kann dann aus der folgenden Gleichung berechnet werden:

Eine andere Methode zur Bestimmung des Schwellenwerts und der plastischen Viskosität, wenn der Graph einer Reihe von Viskositätsmessungen als Funktion der Rotationsgeschwindigkeit keine gerade Linie ergibt, besteht darin, die Quadratwurzel der auf einem Graphen zu positionieren Scherspannung als Funktion der Quadratwurzel der Schergeschwindigkeit. Dies begradigt sehr oft die Linie und erleichtert die Extrapolation auf 0 U / min. Dieses Verfahren ist insbesondere auf scherverdünnende Flüssigkeiten mit einem Schwellenwert gemäß dem unter dem Namen Casson-Verhalten bekannten Verhaltensmodell anwendbar. Weitere Informationen finden Sie in den technischen Bulletins AR-77 und AR-79 von Labomat Essor.

Zeitabhängige Analyse nicht-Newtonscher Flüssigkeiten

In den meisten Fällen besteht die Analyse von thixotropen und / oder anti-thixotropen Flüssigkeiten darin, die Änderungskurve der Viskositätswerte als Funktion der Zeit aufzuzeichnen. Die einfachste Methode besteht darin, einen sich bewegenden Körper und eine Geschwindigkeit (vorzugsweise eine niedrige Geschwindigkeit) auszuwählen und das Viskosimeter eine Weile laufen zu lassen, wobei die Viskositätswerte in regelmäßigen Abständen notiert werden.

Es ist wichtig, die Temperatur der Flüssigkeit sorgfältig zu kontrollieren, damit keine Temperaturschwankungen die Ergebnisse beeinflussen. Eine Änderung der Materialviskosität im Laufe der Zeit zeigt ein zeitabhängiges Verhalten an: Eine Abnahme der Viskosität bedeutet Thixotropie, eine Zunahme, Anti-Thixotropie (oder manchmal Austrocknen des Materials).

Eine zweite Methode besteht darin, die Kurve zur Messung der Viskosität als Funktion der Geschwindigkeit mit einem einzigen Mobiltelefon zu zeichnen. Ausgehend von der niedrigsten Geschwindigkeit wird die Viskositätsmessung nacheinander für jede höhere Geschwindigkeit durchgeführt, bis die Messskala überschritten wird (100)%). Die Kurve dieser Messungen entspricht der aufsteigenden Kurve. Ohne das Viskosimeter anzuhalten, wird die Geschwindigkeit sukzessive auf den Startwert reduziert und die Viskosität bei jeder Geschwindigkeit gemessen. Diese Werte entsprechen der fallenden Kurve. Es ist am besten, zwischen jedem Gangwechsel genügend Zeit zu lassen. Wenn die Flüssigkeit zeitunabhängig ist, werden die aufsteigende und die absteigende Kurve verwechselt. Ist dies nicht der Fall, ist das Produkt zeitabhängig. Die Positionierung der beiden Kurven zeigt das Fließverhalten an. Wenn die aufsteigende Kurve höhere Viskositätswerte als die absteigende Kurve anzeigt, ist die Flüssigkeit thixotrop, andernfalls ist sie anti-thixotrop.

Eine Anzeige der Viskositätswiederherstellungszeit (Rückkehr zur ursprünglichen Viskosität nach dem Scheren) kann erhalten werden, indem das Viskosimeter am Ende der fallenden Kurve angehalten wird, auf einen bestimmten Zeitraum gewartet wird, dann das Viskosimeter neu gestartet und eine Messung durchgeführt wird. sofortig. Ein komplexerer Ansatz ist die Berechnung des "thixotropen Bruchkoeffizienten". Diese Zahl quantifiziert den Grad der Thixotropie (oder Anti-Thixotropie), den ein Material aufweist. Zeichnen Sie die Viskosität gegen den Logarithmus der Zeitkurve mit einer einzigartigen Kombination aus Bewegung und Geschwindigkeit, wobei Sie in regelmäßigen Abständen Messungen durchführen. Dies erzeugt im Allgemeinen eine gerade Linie. Wenden Sie dann die folgende Gleichung an:

Das Diagramm des thixotropen Verhaltens kann manchmal verwendet werden, um den Gefrierpunkt einer Flüssigkeit vorherzusagen. Eine Methode besteht darin, den Logarithmus der Viskosität als Funktion der Zeit unter Verwendung einer einzelnen Kombination aus Bewegung und Geschwindigkeit zu zeichnen. Wenn die resultierende Linie eine steile Steigung aufweist, tritt wahrscheinlich eine Gelierung auf. Wenn sich die Linie krümmt und abflacht, ist eine Gelierung höchst unwahrscheinlich. Eine andere Technik besteht darin, die Zeit als Funktion der Umkehrung des Viskositätswertes (in %). Bei diesem Verfahren kann der Gefrierpunkt aus der Kurve abgelesen werden, in der die Kurve den Viskositätswert von 100 erreicht %. Flüssigkeiten, die nicht gelieren, zeigen an der Y-Achse eine asymptotische Kurve.

Abhängigkeit der Viskosität von der Temperatur

Die Viskosität der meisten Flüssigkeiten nimmt mit zunehmender Temperatur ab. Durch Messen der Viskosität bei zwei Temperaturen (unter Verwendung des gleichen Mobiltelefons und der gleichen Geschwindigkeit) ist es möglich, die Kurve vorherzusagen, die die Temperaturabhängigkeit der Viskosität eines Produkts darstellt, indem die folgenden Gleichungen angewendet werden:

Verschiedene Methoden

Es gibt viele andere mögliche Techniken zur Analyse des rheologischen Verhaltens von Flüssigkeiten unter verschiedenen Bedingungen. Wir haben hier nicht genügend Platz für eine detailliertere Studie, aber Sie können weitere Informationen erhalten, indem Sie sich zu diesem Thema an Labomat Essor wenden:

• Auswertung von Spannungs- und Schergeschwindigkeitswerten mit scheibenförmigen Handys (AR - 82).
• Techniken zur Bestimmung der Viskosität bei sehr niedrigen Schergeschwindigkeiten unter Verwendung von Federrelaxationstechniken (AR - 84).
• Computergestützte Analyse bestimmter rheologischer Merkmale

Mathematische Modelle

Die Analyse von Viskositätsdaten kann durch die Verwendung mathematischer Modelle verbessert werden. Nicht-Newtonsche Verhaltensweisen können einfach durch eine Gleichung ausgedrückt werden, und in einigen Fällen können die Parameter des mathematischen Modells verwendet werden, um auf die Leistung eines verwendeten Fluids zu schließen. Newtonsche Strömungen werden durch eine proportionale Reaktion der Scherspannung für eine Änderung der Schergeschwindigkeit definiert (die Beziehung ist linear). Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten weisen eine nichtlineare Spannungs- / Ratenbeziehung auf. Die Newtonsche Gleichung wurde viele Male modifiziert, um nicht-Newtonsches Verhalten zu charakterisieren.

Die bekanntesten Gleichungen sind die Bingham-, Casson-, NCA / CMA-Casson-Gleichungen und die Potenzgesetzgleichung.

sowie Herschel Buckleys Gesetz

Die Schokoladenindustrie verwendet die NCA / CMA-Version der Casson-Gleichung, um Schokolade vor dem endgültigen Prozess zu bewerten. Diese Gleichung kommt dem plastischen Verhalten von Schokolade sehr nahe. Darüber hinaus zeigt die Erfahrung, dass die Steigung der Quadratwurzel der Viskosität die Reaktion der Schokolade während der Bewegungen des Herstellungsprozesses (Mischen, Pumpen) anzeigt. Ebenso zeigt das Abfangen der Kurve mit der Quadratwurzel der Y-Achse 2 der Streckgrenze die Kraft an, die erforderlich ist, um den Fluss zu initiieren (Formen, Beschichten). Eine bestimmte Schokoladencharge kann modifiziert werden, um eine bestimmte Leistung zu erzielen, die für den nächsten Schritt im Herstellungsprozess erforderlich ist. Die Bohrölindustrie in den USA verwendet die Potenzgesetzgleichung, um die Leistung von Bohrschlämmen und Bruchflüssigkeit zu bewerten. Letzteres ist ein Material, das in nicht mehr betriebsbereite Bohrlöcher injiziert wird, damit mehr Öl gewonnen werden kann. Die Potenzgesetzgleichung liefert eine sehr gute Annäherung an das Scherverdünnungsverhalten dieser Flüssigkeit. Der Konsistenzindex k gibt das geringe Scherflussverhalten des Schlamms an, wenn er sich am anderen Ende des Bohrlochs befindet. Bruchflüssigkeit kann in ihrem Vorratsbehälter modifiziert werden, um die richtigen Fließeigenschaften für das Pumpen in das Bohrloch zu erzielen.

In den beiden oben beschriebenen Fällen wird es durch die effektive Verwendung des mathematischen Modells möglich sein, die Verwendung der falschen Flüssigkeit zu vermeiden und letztendlich ungeeignetes Material zu verwenden oder das Produkt abzulehnen. Das mathematische Modell sollte als Werkzeug zum besseren Verständnis und zur besseren Interpretation von Viskositätsmessungen verwendet werden. Die Verwendung mathematischer Modelle erfordert normalerweise die Erfassung von Viskositätsmessungen unter definierten Bedingungen für Schergeschwindigkeit und Spannung. Für Ihr Brookfield-Viskosimeter stehen viele Rover-Geometrien zur Verfügung, die genaue Schergeschwindigkeits- und Spannungsdaten liefern.

Brookfield bietet verschiedene Software an, einige Geräte verfügen sogar über die eigentlichen Fähigkeiten der Datenanalyse nach einer Vielzahl mathematischer Modelle.