S'attaquer à la rhéologie

La rhéologie est définie dans le dictionnaire Webster comme l’étude des changements de forme et de l’écoulement de matière, incluant l’élasticité, la viscosité et la plasticité. Nous nous concentrerons dans ce chapitre sur la viscosité, définie comme « la friction interne d’un fluide, causé par l’attraction moléculaire, et lui donnant une tendance à résister à l’écoulement ». Votre viscosimètre Brookfield mesure cette friction et fonctionne ainsi comme un instrument de rhéologie. Le but de ce chapitre est de vous informer des différents types de comportement à l’écoulement et d’utiliser votre viscosimètre Brookfield comme un véritable instrument de rhéologie qui vous permette de réaliser les analyses détaillées de pratiquement tout type de fluide. Cette section est intéressante pour tout utilisateur de viscosimètre, particulièrement pour les adeptes des écoles de pensée théorique et académique en ce qui concerne les mesures de viscosité.

Viscosité

La viscosité est la mesure de la friction interne d’un fluide. Cette friction apparaît lorsqu’une couche de fluide est mise en mouvement par rapport à une autre couche. Plus la friction est grande, plus grande est la quantité d’énergie requise pour engendrer le mouvement qui est appelé ici cisaillement. Le cisaillement apparaît lorsque le fluide est physiquement déplacé, comme par exemple lorsqu’il est versé, appliqué, pulvérisé, mixé, etc. Les fluides fortement visqueux demandent plus d’énergie pour être déplacé que les fluides qui le sont moins

Isaac Newton définit la viscosité en considérant le schéma représenté sur la figure 4-1. Deux plans parallèles de fluide d’égale surface A sont séparés par dx et se déplacent dans la même direction mais à des vitesses différentes v1 et v2. Newton affirme que la force nécessaire pour maintenir cette différence de vitesse est proportionnelle à la différence de vitesse à travers le liquide, ou gradient de vitesse. Pour exprimer cela, Newton écrit :

 où est une constante caractéristique d’un produit donné appelée sa viscosité.

Le gradient de vitesse  est la mesure du changement de vitesse auquel les couches intermédiaires se déplacent en regard les unes des autres. Il représente le cisaillement que le liquide subit et il est donc appelé taux de cisaillement. Nous le représenterons dorénavant par la lettre S. Son unité de mesure est la seconde puissance –1 (sec-1). Le terme F/A représente la force requise par unité de surface pour produire l’action de cisaillement. On le nomme tension de cisaillement et il est représenté par F’. Son unité de mesure est la dyne par centimètre carré (dynes/cm2), ou N/m2 ou Pa. En utilisant ces termes simplifiés, la viscosité peut être définie par la formule mathématique suivante

L’unité de mesure de viscosité est la poise. Un produit nécessitant une force de 1 dyne par centimètre carré pour produire un taux de cisaillement de 1 s-1 a une viscosité de 1 Poise, ou 100 centipoises. Vous rencontrerez aussi des mesures de viscosité exprimées en Pascal-secondes (Pa.s) ou milliPascal-secondes (mPa.s). Ce sont les unités du système international et sont quelquefois préférées au système CGS. Une Pascal-seconde équivaut à 10 Poises. Une milliPascal-seconde est égale à 1 centiPoise. Newton considère que tout matériau a, à une température donnée, une viscosité qui est indépendante du taux de cisaillement. Pour lui, le double de force appliquée provoquera un déplacement deux fois plus rapide. Comme nous le verrons, Newton n’avait que partiellement raison.

Fluides Newtoniens

Ce type de comportement à l’écoulement que Newton considérait comme applicable à tous les fluides est appelé sans surprise comportement newtonien. Il n’est cependant qu’un cas parmi plusieurs autres comportements à l’écoulement que vous pourrez rencontrer. Un fluide newtonien est représenté graphiquement par la figure 4-2. Le graphe A montre que la relation entre la tension de cisaillement (F’) et le taux de cisaillement (S) est une droite. Le graphe B montre que la viscosité du fluide reste constante quel que soit le taux de cisaillement. Les fluides newtoniens typiques sont par exemple l’eau et les huiles moteur.

Ceci signifie en pratique que, pour une température donnée, la viscosité d’un fluide newtonien reste constante indépendamment du modèle de viscosimètre, du type de mobile et de la vitesse utilisés pour le mesurer. Les huiles étalons Brookfield sont newtoniennes sur la plage de cisaillement générée par les équipements Brookfield. C’est pourquoi elles peuvent être utilisées avec tous nos modèles de viscosimètres (sauf avec les modèles CAP 1000 et CAP2000). Les fluides newtoniens sont sans conteste les fluides les plus faciles à mesurer. Saisissez simplement votre viscosimètre et mesurez… Ils ne sont malheureusement pas aussi répandus que les fluides du groupe plus complexe des non newtoniens

Fluides non newtoniens

Un fluide non newtonien est globalement défini comme étant un fluide dont le rapport F’/S n’est pas constant. En d’autres termes, quand le temps de cisaillement varie, la tension de cisaillement ne varie pas dans les mêmes proportions (et pas nécessairement dans le même sens). La viscosité de tels produits change donc quand le cisaillement varie. Ainsi, les paramètres expérimentaux tels que modèle de viscosimètre, mobile et vitesse ont un effet sur la mesure de viscosité d’un produit non newtonien. La viscosité mesurée est alors appelée viscosité apparente et cette mesure ne peut être utilisable que si les paramètres expérimentaux de la mesure sont fournis. Les écoulements non newtoniens peuvent être visualisés en pensant à des fluides constitués d’un mélange de molécules de différentes tailles et de différentes formes. Quand elles passent l’une près de l’autre, comme c’est le cas pendant un écoulement, leurs tailles, formes et pouvoirs de cohésion détermineront combien de force sera nécessaire pour les faire se mouvoir. A chaque taux de cisaillement spécifique, les alignements peuvent être différents et plus ou moins de force sera nécessaire pour maintenir le mouvement. Il y a plusieurs types de comportements à l’écoulement pour les fluides non newtoniens. Les types les plus courants que vous rencontrerez sont :

Rhéofluidifiant:

Ce type de fluide présente une diminution de viscosité lorsque le taux de cisaillement augmente, comme montré dans la figure 4-3. Probablement les plus communs des fluides non newtoniens, les rhéofluidifiants incluent les peintures, émulsions, et dispersions de tout type. Ce type de comportement à l’écoulement est quelquefois appelé « shear thinning ».

Rhéoépaississant :

L’augmentation de la viscosité avec l’augmentation du taux de cisaillement est caractéristique de ce type de fluide. Bien que plus rare que la rhéofluidité, le comportement rhéoépaississant est fréquemment observé dans les fluides contenant un haut niveau de solides défloculés, tels que argiles, amidons de maïs mélangé dans de l’eau et mixture eau/sable. Le comportement dilatant est aussi appelé « shear thickening ».

Pseudoplastique

Ce type de fluide se comporte comme un solide quand il est à l’état de repos. Une certaine force doit être appliquée à ce fluide pour le faire se mouvoir. Cette force est appelée « seuil d’écoulement ». Le Ketchup est un bon exemple de ce type de produit. Son seuil d’écoulement l’empêche de s’écouler hors de la bouteille à moins que la bouteille ne soit agitée, ce qui libére alors l’écoulement. Lorsque le seuil d’écoulement est dépassé, le fluide peut présenter un écoulement newtonien, rhéofluidifiant ou rhéoépaississant. 

Jusqu’à maintenant, nous n’avons évoqué que l’influence du cisaillement sur le comportement à l’écoulement des fluides non newtoniens. Que ce passe-t-il quand le temps doit être pris en considération ? Cette question nous mène à examiner deux nouveaux types d’écoulement non newtonien : la thixotropie et l’anti-thixotropie.

Thixotropie et anti-thixotropie

Certains fluides présentent un changement de viscosité avec le temps sous des conditions de cisaillement constant. Il y a deux catégories à considérer :

Thixotropie:

Comme le montre la figure suivante, les fluides thixotropiques présentent une diminution de viscosité avec le temps, sous cisaillement constant.

Anti-Thixotropie

C’est l’opposé du comportement thixotropique, la viscosité du fluide augmente avec le temps sous cisaillement constant.

La thixotropie et l’anti-thixotropie peuvent exister en combinaison avec tous les autres comportements discutés précédemment ou uniquement à certains niveaux de cisaillement. L’élément temps est extrêmement variable. Sous cisaillement constant, certains fluides vont atteindre leur viscosité finale en quelques secondes, alors que pour certains autres, la stabilisation pourra demander plusieurs jours. Les fluides anti-thixotropes sont rares. La thixotropie est quant à elle fréquemment observée dans les matériaux tels que graisses, encres d’impression et peintures. Quand il est soumis à des cisaillements variables, le fluide thixotropique réagit comme indiqué dans la figure 4-8. Une courbe tension de cisaillement / taux de cisaillement a été réalisée en augmentant le cisaillement jusqu’à une certaine valeur, puis en le diminuant jusqu’à son point de départ. Notez que la courbe de montée et celle de descente ne coïncident pas. Cette courbe d’hystérésis est due à la chute de viscosité du fluide avec le temps. Ces effets peuvent être réversibles ou irréversibles. Certains fluides, s’ils sont laissés au repos pendant un certain temps, reprendront leur viscosité initiale, alors que certains autres ne la retrouveront jamais.

Le comportement rhéologique d’un fluide peut évidemment avoir d’importants effets sur les techniques de mesures de viscosité. Dans la section 4.7, nous discuterons de certains de ces effets et de la manière de les gérer. Le chapitre 5 présente les techniques mathématiques avancées utilisées pour analyser le comportement à l’écoulement sous une grande variété de conditions. Cependant, nous aborderons d’abord des effets des écoulements laminaire et turbulent sur les mesures de viscosité.

Écoulement laminaire et turbulent

La définition même de la viscosité implique l’existence de ce qui est appelé flux laminaire, c’est à dire le mouvement d’une couche de fluide par rapport à une autre sans transfert de matière de l’une à l’autre.

En fonction d’un certain nombre de facteurs, il existe une vitesse maximale de déplacement où un transfert de matière peut se produire. Ce phénomène est appelé turbulence. Des molécules ou particules plus grosses sautent d’une couche à une autre et dissipent une quantité substantielle d’énergie dans la manœuvre. Le résultat net est qu’une plus grande quantité d’énergie est requise pour maintenir un écoulement turbulent à la même vitesse qu’un écoulement laminaire.

L’augmentation d’énergie requise se manifeste par une tension de cisaillement apparemment plus grande que celle observée sous écoulement laminaire au même taux de cisaillement. Le résultat final est une lecture de viscosité erronée car plus importante.

La transformation d’un écoulement laminaire en écoulement turbulent dépend aussi d’autres facteurs que la vitesse de déplacement des couches. La viscosité du produit, son poids spécifique, la géométrie du mobile utilisé et la taille du récipient influencent aussi l’apparition du moment auquel la turbulence apparaît.

Il faudra prendre soin de distinguer entre les conditions d’écoulement turbulent et le comportement dilatant à l’écoulement (voir section 4.4). En général, les viscosités des matériaux rhéoépaississants augmentent régulièrement à mesure que le cisaillement augmente. L’apparition de l’écoulement turbulent est quant à elle caractérisée par une augmentation de viscosité relativement soudaine et significative à partir d’un certain seuil de cisaillement. Le comportement à l’écoulement de ces matériaux au-dessus de ce point peut être newtonien ou non newtonien.

A cause des taux de cisaillement relativement faibles auxquels la plupart des viscosimètres Brookfield travaillent, il est peu probable que vous rencontriez des écoulements turbulents à moins que vous ne mesuriez des viscosités inférieures à 15 cP avec les viscosimètres série LV et inférieures à 85 cP avec les autres modèles. Plus la viscosité du fluide est importante, moins il est possible de rencontrer de la turbulence. Si de la turbulence est observée lors de la mesure de fluides de faible viscosité, elle peut être très souvent éliminée par l’utilisation de l’accessoire ULA.

Qu’est-ce qui affecte les propriétés rhéologiques ?

Les données viscosimétriques se présentent souvent comme une « fenêtre » à travers laquelle d’autres propriétés du matériau peuvent être observées. La viscosité est plus facilement mesurable que la plupart des propriétés qui l’affectent, ce qui l’amène à être un outil intéressant pour la caractérisation des matériaux. Plus haut dans ce chapitre, nous avons étudié les différents types de comportements rhéologiques et la manière de les identifier. Après avoir identifié le comportement rhéologique particulier de votre produit, vous pouvez vous demander ce que cette information implique concernant ses autres caractéristiques. Cette section, basée sur les informations collectées depuis des années par nos clients, a pour but de vous faire réfléchir sur les mystères que votre viscosimètre va vous aider à résoudre.

Température

L’un des facteurs le plus évident qui peut affecter le comportement rhéologique d’un matériau est la température. Certains matériaux sont très sensibles à la température et une variation relativement faible pourra provoquer un changement de viscosité significatif. D’autres produits sont peu sensibles à la température. Prendre en considération l’effet de la température sur la viscosité est essentiel dans l’évaluation de matériaux qui seront sujets à des variations de température en cours de fabrication ou en cours d’utilisation finale (huiles moteur, graisse, adhésifs hot-melt, etc.)

Taux de cisaillement

Concrètement, les produits non-newtoniens ont tendance à être la règle plutôt que l’exception. L’appréciation des effets du taux de cisaillement est ainsi rendue nécessaire pour quiconque est impliqué dans les applications pratiques des données rhéologiques. Il serait par exemple désastreux d’essayer de pomper un produit rhéoépaississant à travers un système, juste pour le voir se "solidifier" à l’intérieur de la pompe, interrompant le processus total de production. Bien que ceci soit un exemple extrême, il ne faut pas sous estimer l’importance que peut avoir le taux de cisaillement. Lorsque le produit est sujet à différents taux de cisaillement pendant sa fabrication ou pendant son utilisation finale, il est essentiel de connaître sa viscosité à ces cisaillements. Si ce cisaillement n’est pas connu, une estimation devra être faite. Les mesures de viscosité devront alors être réalisées à des cisaillements aussi proches que possible des valeurs estimées. Il est très souvent impossible de mesurer la viscosité d’un produit aux taux de cisaillement d’utilisation finale car ces valeurs tombent à l’extérieur des plages de cisaillement du viscosimètre. Il faut alors réaliser des mesures à différents cisaillements et extrapoler les mesures au cisaillement souhaité. Ce n’est pas la méthode la plus précise pour obtenir cette information, mais c’est souvent la seule alternative disponible, tout spécialement lorsque les taux de cisaillement sont très élevés. En fait, il est toujours conseillé de faire des mesures de viscosité à différents taux de cisaillement pour détecter le comportement rhéologique qui pourrait avoir un effet sur le procédé de fabrication ou la méthode d’utilisation finale. Lorsque les valeurs de cisaillement sont inconnues ou si elles n’ont aucune importance, une simple courbe viscosité en fonction de la vitesse de rotation est assez souvent suffisante. Les exemples de matériaux qui sont sujets et qui sont affectés par des grandes variations de cisaillement en cours de fabrication ou d’utilisation finale sont : peintures, produits cosmétiques, latex liquide, revêtements, certains produits alimentaires, et le sang dans le système circulatoire humain. Le tableau suivant montre des exemples typiques de taux de cisaillement variés.

Conditions de mesure

L’état du produit peut avoir un effet considérable pendant la mesure de sa viscosité. Il est par conséquent important d’en être conscient et de contrôler au maximum l’environnement de tout produit que vous devez mesurer. Premièrement, les techniques de mesures de viscosité soulignées à la section 3.3 doivent être appliquées. Les différentes variables telles que : modèle de viscosimètre, combinaison mobile/vitesse, taille du récipient, présence ou absence de l’étrier, température du produit, technique de préparation de l’échantillon, etc., peuvent affecter non seulement la reproductibilité de la mesure mais aussi la valeur réelle de viscosité du produit que vous mesurez. Deuxièmement, d’autres paramètres moins évidents pouvant influencer la viscosité doivent être considérés. Par exemple, le produit peut être sensible à l’atmosphère ambiante, comme c’est le cas pour les produits dentaires, les produits et sous- produits métallurgiques provenant de hauts fourneaux, le sang et le mucus. Il est possible que dans ces cas, une atmosphère contrôlée favorable soit nécessaire (voir information sur les systèmes de purge indiqué dans la section 2.1.10). Un autre facteur qui peut influencer la mesure de viscosité est l’homogénéité de l’échantillon. Il est très souvent préférable de disposer d’un échantillon homogène. Ainsi, des résultats plus reproductibles peuvent être obtenus. Quelquefois cependant, la tendance d’un matériau à se séparer en différentes couches non-homogènes représente sa caractéristique la plus intéressante. Dans ce cas précis, il faudra prendre soin de ne pas agiter, secouer ou mélanger le produit avant de l’étudier.

Temps

Le temps écoulé alors qu’une contrainte de cisaillement est appliquée affecte évidemment les matériaux thixotropiques et anti-thixotropiques (matériaux dépendant du temps). Mais des changements de viscosité dans de nombreux matériaux peuvent survenir avec le temps même si le produit n’est pas soumis à des contraintes de cisaillement. Le phénomène de vieillissement doit être considéré lorsque l’on sélectionne et prépare des échantillons pour la mesure de viscosité. Considérez aussi le fait que la plupart des matériaux vont subir des changements de viscosité au cours du déroulement d’une réaction chimique, et que la mesure de viscosité réalisée à un moment précis pendant la réaction peut varier de manière très significative par rapport à celle mesurée à un autre moment.

Pression

Les variations de pression peuvent engendrer la formation de bulles dans les gaz dissous, le changement de volume et de distribution des gaz, et dans certains cas peuvent créer de la turbulence. La pression n’est pas aussi souvent prise en compte que les autres paramètres. La pression comprime les fluides et ainsi, augmente la résistance inter moléculaire. Les liquides sont compressibles sous l’influence de très hautes pressions de la même manière que les gaz mais dans une moindre mesure. L’augmentation de pression engendre une augmentation de viscosité. Par exemple, les propriétés à l’écoulement de boues hautement chargées (supérieur à 70-80% en volume de particules), lorsque la phase liquide est insuffisante pour remplir tous les trous entre les particules, sont le résultat d’un mélange de trois phases (solide, liquide et air). A cause de la présence d’air, le mélange est compressible et par conséquent, plus il est compressé, plus il résiste à l’écoulement.

Historique du produit

Ce qui est arrivé à un échantillon avant qu’on en mesure sa viscosité peut affecter de manière significative le résultat, tout spécialement pour les fluides sensibles à la chaleur et au vieillissement. Ainsi, les conditions de stockage et les techniques de préparation d’échantillon doivent être conçues afin de minimiser leurs effets sur la mesure de viscosité. Les matériaux thixotropiques en particulier sont sensibles à leur historique car leur viscosité sera affectée s’ils ont été préalablement agités, mixés, versés, ou s’ils ont subi tout autre action produisant un cisaillement. 4.7.7 Composition et additifs La composition d’un matériau est l’un des facteurs déterminant de sa viscosité. Quand sa composition est modifiée, soit par changement des proportions de ses différents composants, soit par ajout d’un autre matériau, un changement de viscosité est fortement prévisible. Par exemple, l’addition de solvant à une encre d’impression réduit la viscosité de l’encre. Des additifs de tous types sont utilisés pour contrôler les propriétés rhéologiques des peintures.

Caractéristiques spécifiques des dispersions et des émulsions

Les dispersions et les émulsions sont des matériaux multiphases consistant en une ou plusieurs phases solides dispersées dans une phase liquide. Elles peuvent être rhéologiquement affectées par un certain nombre de facteurs. En plus de la majorité des facteurs décrits précédemment, les propriétés étranges des matériaux multiphases ont une part très significative dans la rhéologie de tels matériaux.

Une des caractéristiques principales à étudier est l’état de cohésion du matériau. Est-ce que les particules qui constituent la phase solide sont séparées et distinctes ou sont-elles groupées ensemble ? Quelle est la taille des groupes et sont-ils fortement unis ? Si les groupes occupent un large volume dans la dispersion, la viscosité aura tendance à être plus élevée. Ceci est dû à la plus grande force nécessaire pour briser les liens de cohésion de la matière solide en suspension.

Quand les blocs sont agglomérés dans la dispersion, le comportement de l’agglomérat peut induire un écoulement rhéofluidifiant. A faible cisaillement, l’agglomérat peut se déformer mais rester relativement intact. Lorsque le cisaillement augmente, l’agglomérat peut se détruire en plusieurs blocs individuels, diminuant les zones de friction, donc diminuant la viscosité. Voir la section 4.4 pour plus de détail sur le comportement rhéofluidifiant. Si les liens dans l’agglomérat sont très solides, le système peut présenter un seuil d’écoulement (voir section 4.4 sur les comportement plastique). L’importance de la valeur du seuil dépend de la force nécessaire pour briser ces liens.

Si la structure de floculation du matériel se détruit avec le temps alors qu’elle est soumise à une contrainte fixe, un comportement à l’écoulement de type « dépendant du temps » sera observé( voir section 4.5).

Si le taux de cisaillement est diminué après destruction de tout ou partie de la structure de floculation, la viscosité du matériau pourra être inférieure à ce qu’elle aurait pu être par le passé au même taux de cisaillement. Alors que les blocs commencent à se réunir à nouveau après destruction, la rapidité à laquelle ce rassemblement se produit affecte le temps de reconversion vers le niveau initial de viscosité. Si la vitesse est rapide, la viscosité sera assez semblable à la valeur initiale après une courte période. Si la vitesse est lente, la viscosité restera plus longuement à un niveau inférieur. Ceci est caractéristique d’un comportement rhéologique que l’on appelle thixotropie (voir section 4.5).

L’attraction entre particules de la phase solide dispersée dépend du type de matériau présent à l’interface entre la phase liquide et la phase solide.Ceci affecte en retour les propriétés rhéologiques du système. Ainsi, l’introduction d’agents floculants ou anti-floculants dans le système est une méthode pour en contrôler sa rhéologie. La forme des particules constituant la phase dispersée a aussi son importance lors de la détermination de la rhéologie du système. Les particules en suspension dans un médium fluide sont constamment en rotation. Si ces particules sont essentiellement sphériques, la rotation peut s’effectuer librement. Si, cependant, les particules sont pointues ou de forme aplatie, la facilité de rotation est moins prévisible, tout comme l’effet de la variation du taux de cisaillement. La stabilité d’une phase dispersée est particulièrement critique lors de la mesure de viscosité d’un système multiphase. Si la phase dispersée a tendance à décanter, produisant alors un fluide non homogène, les caractéristiques rhéologiques du système vont changer. Dans la plupart des cas, cela signifie que la viscosité mesurée diminuera. Les données obtenues dans ces conditions seront souvent erronées, nécessitant des précautions spéciales pour garantir que la phase dispersée reste en suspension.